2022-2023學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/8/30 5:0:8
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題所給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)全集U={x∈Z|-3<x<4},集合A={-2,0,1,2},B={-1,0,1},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>
組卷:216引用:3難度:0.8 -
2.若命題“?x∈R,x2+ax+1≥0”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:1573引用:6難度:0.7 -
3.已知
,a=(12)-0.6,b=log1229,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>c=413組卷:631引用:7難度:0.8 -
4.已知直線l1:(a-2)x+ay+2=0,l2:x+(a-2)y+a=0,則“l(fā)1⊥l2”是“a=-1”的( )
組卷:290引用:7難度:0.8 -
5.如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是邊BC上一點(diǎn),DC=2BD,則
=( ?。?/h2>AD?BC組卷:407引用:10難度:0.7 -
6.已知三棱維A-BCD中,側(cè)面ABC⊥底面BCD,△ABC是邊長(zhǎng)為6的正三角形,△BCD是直角三角形,且
,則此三棱錐外接球的表面積為( ?。?/h2>∠BCD=π2,CD=4組卷:635引用:4難度:0.5 -
7.幾何學(xué)史上有一個(gè)著名的米勒問題:“設(shè)點(diǎn)M,N是銳角∠AQB的一邊QA上的兩點(diǎn),試在QB邊上找一點(diǎn)P,使得∠MPN最大”.如圖,其結(jié)論是:點(diǎn)P為過M,N兩點(diǎn)且和射線QB相切的圓的切點(diǎn).根據(jù)以上結(jié)論解決以下問題:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給定兩點(diǎn)M(-1,2),N(1,4),點(diǎn)P在x軸上移動(dòng),當(dāng)∠MPN取最大值時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:332引用:10難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),右焦點(diǎn)為F,兩焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)圍成的四邊形面積為12.23
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)直線l與橢圓有唯一的公共點(diǎn)M(M在第一象限),此直線l與y軸的正半軸交于點(diǎn)N,直線NF與直線OM交于點(diǎn)P且,求直線l的斜率.S△OFP=37S△OFN組卷:505引用:5難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=(2e-x)lnx,其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若x1,x2∈(0,1),且x2lnx1-x1lnx2=2ex1x2(lnx1-lnx2),證明:.2e<1x1+1x2<2e+1組卷:506引用:3難度:0.1