2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出100元記作-100元，那么+80元表示（　?。?/h2>

  A．支出80元

  B．收入80元

  C．支出20元

  D．收入20元
  組卷：135引用：11難度：0.9

  解析

• 2．-2023的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2025引用：145難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示數(shù)軸表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：364引用：6難度：0.5

  解析

• 4．比較（-2）²和-2²，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同

  B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同

  C．（-2）2＞-22

  D．（-2）2=-22
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在“百度搜索”中，輸入“2023全國(guó)人大”，百度為您找到相關(guān)結(jié)果約100000000個(gè)．將100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br />

  A．1×108

  B．10×107

  C．0.1×109

  D．0.1×10-9
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 6．在數(shù)學(xué)王國(guó)里有一個(gè)像詩(shī)一樣美妙的神秘常數(shù)，它就是黃金分割數(shù)0.61803……，0.618被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字．0.618精確到（　　）位．

  A．十分位

  B．百分位

  C．千分位

  D．萬(wàn)分位
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列各式中正確的是（　　）

  A．3÷ 1 3 =1	B．5a+2b=7ab
  C．-2（a-b）=-2a-b	D．3x+5x=8x
  組卷：57引用：3難度：0.9

  解析

• 8．下列判斷正確的是（　　）

  A．a(chǎn)的系數(shù)是0	B．a(chǎn)b2c的次數(shù)是2
  C． 1 2 πr2的系數(shù)是 1 2 π	D．3不是單項(xiàng)式
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

三、計(jì)算題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）

• 24．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：
  若x²+x=0，則x²+x+1186=

  ；
  我們將x²+x作為一個(gè)整體代入，則原式=0+1186=1186．
  仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：
  （1）如果a+b=3，求2a+2b+21的值；
  （2）如果a+2b=6，求-3a+2（a+2b）-6b-3的值；
  （3）若a²+2ab=20，b²+2ab=8，求a²+2b²+6ab的值．
  組卷：167引用：3難度：0.6

  解析

• 25．【新知理解】
  如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C將線段AB分成兩條不相等的線段AC，BC，如果較長(zhǎng)線段BC是較短線段AC的π倍，即BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)圓周率點(diǎn)，此時(shí)，線段AC，BC稱為互為圓周率伴侶線段．由此可知，一條線段AB的圓周率點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在線段AB中點(diǎn)的左側(cè)（如圖中點(diǎn)C），另一個(gè)在線段AB中點(diǎn)的右側(cè)．
  
  （1）如圖1，若AC=3，則AB=

  ；若點(diǎn)D是線段AB的不同于點(diǎn)C的圓周率點(diǎn)，則AC

  BD（填“=”或“≠”）；
  （2）如果線段AB=5+5π，點(diǎn)M是線段AB的圓周率點(diǎn)，則AM=

  ；
  【問(wèn)題解決】
  （3）如圖2，將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置．若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與以O(shè)、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)D所表示的數(shù)．
  組卷：299引用：2難度：0.5

  解析