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2023-2024學年云南省昆明市官渡二中高三(上)期初數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/26 8:0:9

一、選擇題;本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設集合A={x|-1≤x<1},Z為整數(shù)集,則A∩Z=( ?。?/h2>

    組卷:36引用:3難度:0.9
  • 2.在復平面內,復數(shù)z對應的點為(-1,2),則
    z
    -
    i
    1
    +
    i
    =( ?。?/h2>

    組卷:39引用:5難度:0.8
  • 3.已知方程(x2-mx+27)(x2-nx+27)=0的四個根組成以1為首項的等比數(shù)列,則|m-n|=( ?。?/h2>

    組卷:266引用:5難度:0.7
  • 4.
    sinθ
    =
    5
    cosθ
    ,則tan2θ=( ?。?/h2>

    組卷:1017引用:6難度:0.7
  • 5.已知橢圓E:
    x
    2
    11
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    與雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    5
    =
    1
    (a>0,b>0)有相同的焦點,則雙曲線C的漸近線方程為(  )

    組卷:180引用:9難度:0.7
  • 6.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關于點(1,0)對稱.以下關于f(x)的結論:
    ①f(x)是周期函數(shù);
    ②f(x)滿足f(x)=f(4-x);
    ③f(x)在(0,2)單調遞減;
    ④f(x)=cos
    πx
    2
    是滿足條件的一個函數(shù),
    其中正確結論的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:67引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,△ABC內接于圓O,AB為圓O的直徑,AB=5,BC=3,CD⊥平面ABC,E為AD的中點,且異面直線BE與AC所成角為60°,則點A到平面BCE的距離為( ?。?/h2>

    組卷:130引用:3難度:0.5

四、解答題;本題共6個小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    5
    5
    ,短軸長為4.
    (1)求C的標準方程;
    (2)過C的左焦點F作相互垂直的兩條直線l1,l2(均不垂直于x軸),l1交C于A,B兩點,l2交C于C,D兩點.設線段AB,CD的中點分別為P,Q,證明:直線PQ恒過x軸上一定點.

    組卷:13引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=1-x-axlnx(a∈R),g(x)=
    f
    x
    x
    +
    1

    (1)當a=-
    1
    2
    時,求f(x)的最小值;
    (2)當0<a≤1時,g(x)≤m恒成立,求整數(shù)m的最小值.

    組卷:134引用:2難度:0.6
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