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2023-2024學(xué)年河北省保定市唐縣一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/19 3:0:0

一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分)

  • 1.已知數(shù)組
    a
    =(x,1,1),
    b
    =(-2,2,y),
    a
    ?
    b
    =0,則2x-y=(  )

    組卷:676引用:11難度:0.8
  • 2.已知圓心為(-2,1)的圓與y軸相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(  )

    組卷:428引用:7難度:0.8
  • 3.直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是(  )

    組卷:3962引用:71難度:0.9
  • 4.長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,BC=4,M、N分別為棱AB、CC1中點(diǎn),則M、N兩點(diǎn)的距離為(  )

    組卷:29引用:4難度:0.7
  • 5.已知點(diǎn)P是橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    上一點(diǎn),橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,且
    cos
    F
    1
    P
    F
    2
    =
    1
    3
    ,則△PF1F2的面積為(  )

    組卷:630引用:7難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E,F(xiàn)分別為棱BC,C1D1的中點(diǎn),則三棱錐B1-AEF的體積為( ?。?/h2>

    組卷:42引用:2難度:0.5
  • 7.若函數(shù)y=-
    4
    -
    x
    -
    1
    2
    的圖象與直線x-2y+m=0有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:1176引用:18難度:0.8

四、解答題(本大題共6小題,17題10分,其余各題12分,共60分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,M,N分別為AC,AB的中點(diǎn),PM⊥AB.
    (1)求證:AB⊥PN;
    (2)若AB=BC=2,BP=PM=3,求二面角N-PM-B的余弦值.

    組卷:186引用:6難度:0.5
  • 22.已知橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),且橢圓E過(guò)T(2,1),直線l:y=x+m與橢圓E交于A、B.
    (1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)直線TA、TB的斜率分別為k1、k2,證明:k1+k2=0.

    組卷:296引用:4難度:0.6
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