2021-2022學年浙江省臺州市椒江區(qū)書生中學八年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 12

  C． a 3

  D． 5 3
  組卷：2077引用：31難度：0.7

  解析

• 2．下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（　?。?/h2>

  A．1，2，6

  B．2，3，4

  C．4，4，8

  D．5，6，12
  組卷：86引用：3難度：0.6

  解析

• 3．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．4.6×10-6

  D．0.46×10-5
  組卷：2444引用：69難度：0.9

  解析

• 4．將分式

  x

  2

  x

  +

  y

  中的x、y的值同時擴大3倍，則分式的值（　　）

  A．擴大3倍	B．縮小到原來的 1 3
  C．保持不變	D．擴大9倍
  組卷：308引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知點P（a,3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對稱，則

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：1532引用：12難度：0.7

  解析

• 6．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡

  a

  2

  +|a+b|的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2a+b

  B．-2a-b

  C．b

  D．2a-b
  組卷：3111引用：13難度：0.8

  解析

• 7．若

  y

  =

  x

  -

  2

  +

  4

  -

  2

  x

  -

  3

  ，則（x+y）²⁰²²等于（　　）

  A．1

  B．5

  C．-5

  D．-1
  組卷：4718引用：12難度：0.5

  解析

• 8．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：13055引用：104難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，第17-19題每題6分，第20-21題每題8分，第22-23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．閱讀材料：一般情形下等式

  1

  x

  +

  1

  y

  =1不成立，但有些特殊實數(shù)可以使它成立，例如：x=2，y=2時，

  1

  2

  +

  1

  2

  =1成立，我們稱（2，2）是使

  1

  x

  +

  1

  y

  =1成立的“神奇數(shù)對”．請完成下列問題：
  （1）數(shù)對（

  4

  3

  ，4），（1，1）中，使

  1

  x

  +

  1

  y

  =1成立的“神奇數(shù)對”是

  ；
  （2）若（5-t,5+t）是使

  1

  x

  +

  1

  y

  =1成立的“神奇數(shù)對”，求t的值；
  （3）若（m,n）是使

  1

  x

  +

  1

  y

  =1成立的“神奇數(shù)對”，且a=b+m,b=c+n,求代數(shù)式（a-c）²-12（a-b）（b-c）的最小值．
  組卷：781引用：7難度：0.6

  解析

• 24．已知：AD為△ABC的中線，分別以AB和AC為一邊在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE=AB，AF=AC，連接EF，∠EAF+∠BAC=180°．
  （1）如圖1，若∠ABE=65°，∠ACF=75°，求∠BAC的度數(shù)．
  （2）如圖1，求證：EF=2AD．
  （3）如圖2，設(shè)EF交AB于點G，交AC于點R，F(xiàn)C與EB交于點M，若點G為EF中點，且∠BAE=60°，請?zhí)骄俊螱AF和∠CAF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：1430引用：5難度：0.1

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