2022-2023學(xué)年河南省周口市淮陽區(qū)馮塘中學(xué)等四校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。

• 1．如果分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為零，那么x的值為（　?。?/h2>

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：13引用：3難度：0.8

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• 2．如果將分式

  x

  x

  +

  y

  中的字母x,y的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（　　）

  A．不改變	B．?dāng)U大為原來的3倍
  C．縮小為原來的 1 3	D．縮小為原來的 1 9
  組卷：181引用：4難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算-

  2

  a

  b

  ?

  b

  2

  a

  的正確結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2b

  C．-2b

  D．-2ab2
  組卷：377引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知

  1

  x

  -

  1

  y

  =

  2

  ．則分式

  5

  x

  +

  xy

  -

  5

  y

  x

  -

  xy

  -

  y

  的值為（　　）

  A．8

  B．3

  C． 2 7

  D．4
  組卷：371引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)重要著作之一，為元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著．該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”．大意是：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？（椽，裝于屋頂以支持屋頂蓋材料的木桿）設(shè)這批椽有x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A． 6210 x = 3	B． 6210 x - 1 = 3
  C． 3 （ x - 1 ） = 6210 x	D． 3 （ x - 1 ） = 6210 x - 1
  組卷：479引用：10難度：0.5

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• 6．微納制造技術(shù)是“科學(xué)繡花針”，可制造與處理那些大小處于微米到納米級(jí)別物體的高新技術(shù)．已知1納米等于0.000000001米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1×10-9

  B．1×10-10

  C．1×10-7

  D．1×10-8
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 7．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：884引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．在國家發(fā)展的新時(shí)期，河南省將加快建設(shè)內(nèi)聯(lián)外通、立體高效的快速交通網(wǎng)，其中要新建或續(xù)建一批高速公路項(xiàng)目．已知A，B兩市原國道長(zhǎng)為180km,經(jīng)過改修高速公路后，長(zhǎng)度比原來縮短了30km,高速公路通車后，一輛長(zhǎng)途汽車在高速公路上的行駛速度比在國道上的行駛速度提高了28km/h,從A市到B市高速上行駛的時(shí)間是原來在國道上行駛時(shí)間的

  3

  5

  ，求該長(zhǎng)途汽車在原國道上行駛的速度．
  （1）設(shè)該長(zhǎng)途汽車在原國道上行駛的速度為x km/h,根據(jù)題意解答下列問題：
  ①該長(zhǎng)途汽車在高速上行駛的速度為

  km/h；
  ②該長(zhǎng)途汽車在原國道上行駛的時(shí)間為

  180

  x

  h

  ，則在高速上行駛的時(shí)間為

  h；
  ③根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為

  ，解方程得x=

  ，經(jīng)檢驗(yàn)，x的值是原方程的解且符合題意；
  ④答：

  
  （2）若設(shè)該長(zhǎng)途汽車在原國道上行駛的時(shí)間為y h,則在高速上行駛的時(shí)間為

  3

  5

  y h,據(jù)此請(qǐng)你列出方程并解決這個(gè)問題．
  組卷：93引用：2難度：0.4

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• 23．如圖1，等腰Rt△ABC的邊BC與正方形DEFG的邊DE都在直線l上，且點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，AB=BC=DG=2cm,將△ABC沿著射線DE方向移動(dòng)至點(diǎn)B與點(diǎn)E重合停止，連接BG，設(shè)C、D兩點(diǎn)間的距離為x cm,B、G兩點(diǎn)間的距離為y cm.
  小陳根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)因變量y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小陳的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
  （1）列表：如表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)C、D兩點(diǎn)間的距離x進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值；請(qǐng)你通過計(jì)算補(bǔ)全表格a=

  ，b=

  ；
  

  x	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
  y	2.83	2.5	a	2.06	b	2.06	2.24	2.5	2.83

  （2）描點(diǎn)、連線：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y），并畫出函數(shù)y關(guān)于x的圖象；
  （3）探究性質(zhì)：隨著x值的逐漸增大，y的值是怎樣變化的？

  ．
  （4）解決問題：當(dāng)BG+CD=4.5時(shí)，C、D兩點(diǎn)間的距離x是

  ．
  
  組卷：166引用：1難度：0.5

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