2022年福建省廈門市海滄區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．2022年4月16日神舟十三號載人飛船在東風著陸場成功著陸，返回艙在進入大氣層時，速度達到15000米/秒．其中15000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.15×105

  B．1.5×105

  C．1.5×104

  D．15×103
  組卷：97引用：1難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標系中，點A（3，1）關于原點對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（-1，-3）

  C．（-3，-1）

  D．（-3，1）
  組卷：334引用：4難度：0.9

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• 3．有一組數(shù)據(jù)：30，40，34，36，37．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．34

  B．40

  C．37

  D．36
  組卷：133引用：2難度：0.7

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• 4．2022年北京冬奧會的成功舉辦，標志著北京成為世界上第一個雙奧之城．有著冰上“國際象棋”之稱的冰壺如圖放置時，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：5難度：0.8

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• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-2a）3=-8a3	D．3a3-2a2=a
  組卷：120引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，∠A=90°，點D是邊AC上一點，DA=3，若點D到BC的距離為3，則下列關于點D的位置描述正確的是（　?。?/h2>

  A．點D是AC的中點

  B．點D是∠B平分線與AC的交點

  C．點D是BC垂直平分線與AC的交點

  D．點D與點B的距離為5
  組卷：493引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，已知AB是正六邊形ABCDEF與正五邊形ABGHI的公共邊，連接FI，則∠AFI的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24°

  B．26°

  C．28°

  D．30°
  組卷：394引用：3難度：0.6

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• 8．端午節(jié)是我國首個入選世界非物質文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，吃粽子是端午節(jié)的習俗之一，某超市豆沙粽的進價比肉粽的進價每盒便宜10元，用6000元購進豆沙粽的盒數(shù)和用8000元購進肉粽的盒數(shù)相同，設豆沙粽每盒的進價為x元，可列方程為（　?。?/h2>

  A． 6000 x = 8000 x - 10	B． 6000 x = 8000 x + 10
  C． 8000 x = 6000 x - 10	D． 8000 x = 6000 x + 10
  組卷：465引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．已知矩形ABCD，AD＞AB．
  （1）如圖1，若點B，D在以O為圓心，OA為半徑的圓上，AB=OB，求證：

  ?

  AD

  =2

  ?

  AB

  ；
  （2）如圖2，點E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，若點D，點C關于直線EF對稱的點分別為點B和點P，判斷直線DP與過A，E，F(xiàn)三點的圓的位置關系，并說明理由．
  
  組卷：247引用：1難度：0.4

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• 25．拋物線y₁=ax²-2ax+c（a＜2且a≠0）與x軸交于A（-1，0），B兩點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D，點M（m,n）在該拋物線上，點P是拋物線的最低點．
  （1）若m=2，n=-3，求a的值；
  （2）記△PMB面積為S，證明：當1＜m＜3時，S＜2；
  （3）將直線BP向上平移t個單位長度得直線y₂=kx+b（k≠0），與y軸交于點C，與拋物線交于點E，當x＜-1時，總有y₁＞y₂．當-1＜x＜1時，總有y₁＜y₂．是否存在t≥4，使得△CDE是直角三角形，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：327引用：1難度：0.1

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