2022-2023學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)伍佑中學高一（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、單項選擇題：（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題紙的指定位置填涂答案選項）

• 1．下列四個選項中與405°終邊相同的角為（　?。?/h2>

  A．5°

  B．45°

  C．105°

  D．215°
  組卷：244引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x≥1，x²-1＜0”的否定是（　　）

  A．?x≥1，x2-1≥0	B．?x≥1，x2-1≥0
  C．?x＜1，x2-1≥0	D．?x＜1，x2-1＜0
  組卷：443引用：23難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：322引用：9難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=ln（x²-2x-8）的單調遞增區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（4，+∞）
  組卷：1430引用：31難度：0.8

  解析

• 5．設

  a

  =

  （

  2

  3

  ）

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，

  則

  a

  ,

  b

  ,

  c

  的大小關系是（　　）

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：337引用：23難度：0.9

  解析

• 6．若正數(shù)x,y滿足x²+2xy-1=0，則2x+y的最小值是（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：185引用：3難度：0.7

  解析

• 7．滿足函數(shù)f（x）=ln（mx+3）在（-∞，1]上單調遞減的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．-4＜m＜-2

  B．-3＜m＜0

  C．-4＜m＜0

  D．-3＜m＜-1
  組卷：170引用：8難度：0.9

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分，請在答題紙指定的區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=3^x+λ?3^-x（λ∈R）．
  （1）是否存在實數(shù)λ使得f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出實數(shù)λ，若不存在，請說明理由；
  （2）在（1）的結論下，若不等式f（4^t-1）+f（2^t-m）＞0在t∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：147引用：6難度：0.7

  解析

• 22．對于函數(shù)f（x），若存在實數(shù)對（a,b），使得等式f（a+x）?f（a-x）=b對定義域中的任意x都成立，則稱函數(shù)f（x）是“（a,b）型函數(shù)”．
  （1）若函數(shù)f（x）=2^x是“（a,b）型函數(shù)”且a+log

  1

  2

  b=1，求出滿足條件的實數(shù)對（a,b）；
  （2）已知函數(shù)h（x）=

  4

  -

  2

  x

  x

  +

  1

  ，函數(shù)g（x）是“（a,b）型函數(shù)’對應的實數(shù)對（a,b）為（1，4），當x∈[0，1]時，g（x）=x²-m（x-1）+1（m＞0）．若對任意x₁∈[0，2]時，都存在x₂∈[0，1]，使得g（x₁）=h（x₂），試求m的取值范圍．
  組卷：168引用：6難度：0.3

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