2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春八十七中13-18班八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  22

  7

  ，0.3333…，3.14，

  3

  中，無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 22 7

  B．0.3333…

  C．3.14

  D． 3
  組卷：59引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 7 3 2

  C． 1 2

  D．2 8
  組卷：122引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 25 =± 5

  B． - 3 64 = 4

  C． ± 4 = 2

  D． （ 3 - 8 ） 2 = 4
  組卷：130引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（　?。?br />

  A．甲乙

  B．甲丙

  C．乙丙

  D．乙
  組卷：1043引用：83難度：0.9

  解析

• 5．如圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉(cāng)，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在（　?。?/h2>

  A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)	B．三邊中線的交點(diǎn)
  C．三條角平分線的交點(diǎn)	D．三邊上高的交點(diǎn)
  組卷：2315引用：18難度：0.7

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• 6．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．（SAS）

  B．（SSS）

  C．（ASA）

  D．（AAS）
  組卷：3697引用：151難度：0.8

  解析

• 7．已知：n＜

  32

  ＜m,且m,n是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則mn=（　?。?/h2>

  A．28

  B．29

  C．30

  D．31
  組卷：332引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°．下列尺規(guī)作圖痕跡中，不能將△ABC的面積平分的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：327引用：7難度：0.5

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三、解答題（共78分）

• 23．教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第96頁(yè)的部分內(nèi)容．
  
  【定理證明】請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫(xiě)出“角平分線性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程．
  【定理應(yīng)用】（1）如圖②，在△ABC中，AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，AD、BE的交點(diǎn)為O．連結(jié)CO交AB于點(diǎn)F，則∠ACF與∠BCF的大小關(guān)系為

  ．
  （A）∠ACF＞∠BCF．（B）∠ACF＜∠BCF．（C）∠ACF=∠BCF．（D）無(wú)法確定．
  （2）如圖③，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的角平分線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在CD的垂直平分線l上，連結(jié)CE、DE，求證：∠ADC=∠BCD．
  
  組卷：106引用：1難度：0.2

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• 24．在△ABC中，AB=18，BC=15，點(diǎn)D為邊CB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)在射線BA上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊AC上，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，（t＞0）
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長(zhǎng)．
  （2）當(dāng)AC=BC，點(diǎn)P在線段BA上．
  ①若△BPD和△AQP全等，求t的值；
  ②連結(jié)CP，已知△ABC中BC邊上的高為14.4，設(shè)△ACP的面積為S，當(dāng)S=12時(shí)，求t的值．
  （3）當(dāng)∠CAB=70°，△AQP為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠APQ的度數(shù)．
  組卷：104引用：1難度：0.2

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