2022-2023學(xué)年北京交大附中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/4 9:30:2
一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知α∈
,且sinα=(π2,π),則tanα=( )35A. 34B. -34C. 43D. -43組卷:695引用:4難度:0.8 -
2.已知向量
=(t,1),a=(1,2).若b⊥a,則實(shí)數(shù)t的值為( ?。?/h2>bA.-2 B.2 C. -12D. 12組卷:405引用:10難度:0.7 -
3.如圖,角α以O(shè)x為始邊,它的終邊與單位圓O相交于點(diǎn)P,且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
,則35的值為( ?。?/h2>sin(π2+α)A. -35B. 35C. -45D. 45組卷:836引用:8難度:0.7 -
4.向量
在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,則a,b,c=( ?。?/h2>(a-b)?cA.-4 B.4 C.2 D.-8 組卷:588引用:7難度:0.7 -
5.已知向量
,a滿足|b|=1,a=(-2,1),且|b-a|=2,則b?a=( ?。?/h2>bA.-1 B.0 C.1 D.2 組卷:906引用:7難度:0.7 -
6.設(shè)函數(shù)
,若f(x)=sin(ωx-π6)+k(ω>0)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立,則ω的一個(gè)可取值為( ?。?/h2>f(x)≤f(π3)A.4 B.5 C.7 D.8 組卷:155引用:2難度:0.7
三、解答題:本大題共4小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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18.已知函數(shù)f(x)=sin2x+3cosx+3,(x∈R).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并說明理由;
(2)求f(x)的最小值并指出函數(shù)取得最小值時(shí)x的值;
(3)直接寫出函數(shù)f(x)在[0,2π]上的零點(diǎn).組卷:70引用:1難度:0.5 -
19.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)T≠0,使得f(x)=Tf(x+T)對(duì)任意的x∈R成立,則稱函數(shù)f(x)是Ω函數(shù).
(1)判斷函數(shù)F(x)=x,h(x)=sinπx是否是Ω函數(shù),不必說明理由;
(2)若函數(shù)f(x)是Ω函數(shù),且f(x)是偶函數(shù),求證:函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)=sinkx是Ω函數(shù).求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(4)定義域?yàn)镽的函數(shù)g(x)同時(shí)滿足以下三條性質(zhì):
①存在x0∈R,使得g(x0)≠0;
②對(duì)于任意x∈R,有g(shù)(x+2)=9g(x).
③f(x)不是單調(diào)函數(shù),但是它圖像連續(xù)不斷,
寫出滿足上述三個(gè)性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)g(x),則g(x)=_____.(不必說明理由)組卷:30引用:1難度:0.5