2022年四川省眉山市、廣安市、遂寧市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合M={x|（x-1）（x-5）＜0}，N={x|

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  3

  }，則M∩N等于（　?。?/h2>

  A．{x| 1 2 ≤x＜1}

  B．{x|1＜x≤3}

  C．{x|1＜x＜5}

  D．{x| 1 2 ≤x＜5}
  組卷：167引用：1難度：0.8

  解析

• 2．i是虛數(shù)單位，若3+ai=

  2

  +

  bi

  i

  （a,b∈R），則a+b等于（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：248引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某高中學(xué)校學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示，為了解該學(xué)校學(xué)生近視形成原因，在近視的學(xué)生中按年級(jí)用分層抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，已知抽取到的高中一年級(jí)的學(xué)生36人，則抽取到的高三學(xué)生數(shù)為（　?。?br />

  A．32

  B．45

  C．64

  D．90
  組卷：308引用：6難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=x-2lnx+1的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，e）

  C．（ 1 e ，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：838引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，網(wǎng)格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

  A．72

  B．64

  C．56

  D．32
  組卷：160引用：5難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)x∈R，則“

  2

  x

  -

  1

  x

  ＞1”是“x＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：260引用：1難度：0.6

  解析

• 7．若α∈（0，

  π

  2

  ），sin2α=cos²α，則cos2α的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 5

  B． - 1 2

  C．0

  D． 3 5
  組卷：441引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為θ=α（0＜α＜

  π

  2

  ），將射線l繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

  π

  4

  后得到射線l₁．設(shè)l與曲線C相交于點(diǎn)A，l₁與曲線C交于點(diǎn)B．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若2

  |

  OA

  |

  2

  +

  |

  OB

  |

  2

  =

  5

  |OA|?|OB|，求α的值．
  組卷：380引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+1|．
  （1）解不等式f（x）≤7-x；
  （2）設(shè)f（x）的最小值為M，正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b=M，求證：

  a

  2

  +

  1

  a

  +

  b

  2

  b

  +

  1

  ≥3．
  組卷：78引用：2難度：0.6

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