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2023年安徽省滁州市定遠(yuǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前押題試卷

發(fā)布：2024/5/4 8:0:8

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）滿足
2
z
=
z
?
（
1
+
3
i
）
，且a＜b,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：54引用：3難度：0.8
解析
2．設(shè)集合A={x||x+2|≤2}，B={x|x²+2x≤3}，C={x|x∈A且x?B}，則集合C=（　?。?/h2>
A．? B．[-4，-3） C．（-4，-3] D．（0，1]
組卷：580引用：10難度：0.7
解析
3．中國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶《九章算術(shù)》中記載了一種稱為“曲池”的幾何體，該幾何體是上、下底面均為扇環(huán)形的柱體（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）．現(xiàn)有一個(gè)如圖所示的曲池，AA₁垂直于底面，ABCD，AA₁=3，底面扇環(huán)所對(duì)的圓心角為
π
2
，弧AD的長(zhǎng)度是弧BC長(zhǎng)度的2倍，CD=1，則該曲池的體積為（　　）
A．
9
π
4
B．
3
π
4
C．
9
π
2
D．
3
π
2
組卷：114引用：4難度：0.8
解析
4．已知一組數(shù)據(jù)：1，2，3，5，m,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．若平均數(shù)為4，則m=9 B．中位數(shù)可以是5
C．眾數(shù)可以是1 D．總體方差最小時(shí)，m=
11
4
組卷：91引用：4難度：0.8
解析
5．已知非零向量
a
，
b
滿足
（
a
+
2
b
）
⊥
（
a
-
2
b
）
，且向量
b
在向量
a
方向的投影向量是
1
4
a
，則向量
a
與
b
的夾角是（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
3
組卷：497引用：10難度：0.6
解析
6．已知圓
O
1
：
x
2
+
y
2
=
1
與圓
O
2
：
x
2
+
y
2
-
2
x
+
2
y
+
F
=
0
（
F
＜
1
）
相交所得的公共弦長(zhǎng)為
2
，則圓O₂的半徑r=（　　）
A．1 B．
3
C．
5
或1 D．
5
組卷：105引用：5難度：0.7
解析

7．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖像，則（　?。?/h2>

A．函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱

B．函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)

（

，

）

對(duì)稱

C．函數(shù)g（x）在區(qū)間

（

，

）

上單調(diào)遞增

D．函數(shù)g（x）在區(qū)間

（

，

）

上有兩個(gè)零點(diǎn)

組卷：48引用：2難度：0.7

解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)為F（2，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C的兩條漸近線的夾角為
π
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作直線l交C于P，Q兩點(diǎn)，在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使
MP
?
MQ
為定值？若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)及這個(gè)定值；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：332引用：5難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x+x+4ln（2-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在（0，f（0））處的切線方程；
（2）判斷函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
組卷：52引用：2難度：0.5
解析

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A．若平均數(shù)為4，則m=9	B．中位數(shù)可以是5
C．眾數(shù)可以是1	D．總體方差最小時(shí)，m= 11 4

2023年安徽省滁州市定遠(yuǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前押題試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）滿足2z=z?（1+3i），且a＜b,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

2．設(shè)集合A={x||x+2|≤2}，B={x|x2+2x≤3}，C={x|x∈A且x?B}，則集合C=（ ?。?/h2>

4．已知一組數(shù)據(jù)：1，2，3，5，m,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

5．已知非零向量a，b滿足（a+2b）⊥（a-2b），且向量b在向量a方向的投影向量是14a，則向量a與b的夾角是（ ?。?/h2>

6．已知圓O1：x2+y2=1與圓O2：x2+y2-2x+2y+F=0（F＜1）相交所得的公共弦長(zhǎng)為2，則圓O2的半徑r=（ ）

7．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移π6個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖像，則（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=ex+x+4ln（2-x）．（1）求函數(shù)f（x）的圖象在（0，f（0））處的切線方程；（2）判斷函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）滿足
2
z
=
z
?
（
1
+
3
i
）
，且a＜b,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

2．設(shè)集合A={x||x+2|≤2}，B={x|x²+2x≤3}，C={x|x∈A且x?B}，則集合C=（　?。?/h2>

4．已知一組數(shù)據(jù)：1，2，3，5，m,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

5．已知非零向量
a
，
b
滿足
（
a
+
2
b
）
⊥
（
a
-
2
b
）
，且向量
b
在向量
a
方向的投影向量是
1
4
a
，則向量
a
與
b
的夾角是（　?。?/h2>

6．已知圓
O
1
：
x
2
+
y
2
=
1
與圓
O
2
：
x
2
+
y
2
-
2
x
+
2
y
+
F
=
0
（
F
＜
1
）
相交所得的公共弦長(zhǎng)為
2
，則圓O₂的半徑r=（　　）

7．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖像，則（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=e^x+x+4ln（2-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在（0，f（0））處的切線方程；
（2）判斷函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．