2023-2024學(xué)年福建省南平市政和一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合P={-1，0，1，2，3}，集合Q={x|-1＜x＜2}，則P∩Q=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：102引用：12難度：0.9

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• 2．若a,b,c為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（　　）

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b
  C．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2	D．若a＜b＜0，則 b a ＞ a b
  組卷：99引用：13難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．{-1}

  B．{0}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1}
  組卷：469引用：7難度：0.9

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• 4．已知t=a+4b,s=a+b²+4，則t和s的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．t＞s

  B．t≥s

  C．t＜s

  D．t≤s
  組卷：596引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列選項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=x0與g（x）=1

  B．f（x）=x與 g （ x ） = x 2 x

  C． f （ x ） = （ x - 1 ） 2 與g（x）=x-1

  D． f （ x ） = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0 與 g （ x ） = x | x | ， x ≠ 0 1 ， x = 0
  組卷：102引用：14難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 ， x ≥ 2

  f （ x + 3 ） ， x ＜ 2

  ，則f（1）-f（9）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．6

  D．7
  組卷：55引用：6難度：0.9

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• 7．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=|x|（x∈R）

  B． y = 1 x （ x ≠ 0 ）

  C．y=-x2（x∈R）

  D．y=-x（x∈R）
  組卷：232引用：11難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．圍建一個(gè)面積為30m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為10元/m,新墻的造價(jià)為15元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：元）．設(shè)修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y.
  （1）將y表示為x的函數(shù)；
  （2）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．
  組卷：10引用：2難度：0.6

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• 22．已知不等式x²-3x+b＜0的解集為{x|1＜x＜t}，其中b,t∈R．
  （1）求不等式x²-3x-（b+t）＞0的解集；
  （2）若x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)f（x）=x²-3x+b的圖象恒在y=kx²圖象的上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：13引用：1難度：0.6

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