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2022-2023學年河南省開封市杞縣高中高一（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/9/10 1:0:9

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={0，1，2}，B={ab|a∈A，b∈A}，則集合B中元素個數為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：1046引用：6難度：0.8
解析
2．“n=1”是“冪函數
f
（
x
）
=
（
n
2
-
3
n
+
3
）
?
x
n
2
-
3
n
在（0，+∞）上是減函數”的一個（　　）條件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
組卷：910引用：16難度：0.7
解析
3．設
f
（
x
）
=
1
+
x
1
-
x
，又記f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，3，…，則f₂₀₂₁（x）=（　?。?/h2>
A．
-
1
x
B．x C．
x
-
1
x
+
1
D．
1
+
x
1
-
x
組卷：355難度：0.8
解析
4．已知函數f（x）=
ax
-
1
x
-
a
在（2，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（1，+∞） B．（-1，1）
C．（-∞，-1）∪（1，2] D．（-∞，-1）∪（1，2）
組卷：3490引用：19難度：0.8
解析
5．已知函數f（x）=3^|x|+x²+2，則f（2x-1）＞f（3-x）的解集為（　　）
A．
（
-
∞
，
4
3
）
B．
（
4
3
，
+
∞
）
C．
（
-
2
，
4
3
）
D．
（
-
∞
，-
2
）
∪
（
4
3
，
+
∞
）
組卷：125難度：0.7
解析
6．已知角A、B、C為△ABC的三個內角，若
sin
（
A
+
B
-
C
2
）
=
sin
（
A
-
B
+
C
2
）
，則△ABC一定是（　?。?/h2>
A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形
組卷：575難度：0.7
解析
7．若定義在R上的偶函數f（x）滿足f（2-x）=-f（x），且當1≤x≤2時，f（x）=x-1，則f（
7
2
）的值等于（　　）
A．
5
2
B．
3
2
C．
1
2
D．-
1
2
組卷：358引用：4難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題有6個小題，共70分，其中第17題10分，第18-22題每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）-f（x）=0，且
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
x
+
1
）
+
kx
，g（x）=f（x）+x.
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式g（4^x-a?2^x+1）＞g（-3）恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設h（x）=x²-2mx+1，若對任意的x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，3]，使得g（x₁）≥h（x₂），求實數m的取值范圍．
組卷：162引用：13難度：0.6
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
3
（
9
x
+
1
）
+
kx
是偶函數．
（1）當x≥0，函數y=f（x）-x+a存在零點，求實數a的取值范圍；
（2）設函數
h
（
x
）
=
lo
g
3
（
m
?
3
x
-
2
m
）
，若函數f（x）與h（x）的圖象只有一個公共點，求實數m的取值范圍．
組卷：304難度：0.3
解析

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A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-1，1）
C．（-∞，-1）∪（1，2]	D．（-∞，-1）∪（1，2）

A．（ - ∞ ， 4 3 ）	B．（ 4 3 ， + ∞ ）
C．（ - 2 ， 4 3 ）	D．（ - ∞ ，- 2 ） ∪ （ 4 3 ， + ∞ ）

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰或直角三角形

2022-2023學年河南省開封市杞縣高中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={0，1，2}，B={ab|a∈A，b∈A}，則集合B中元素個數為（ ?。?/h2>

2．“n=1”是“冪函數f（x）=（n2-3n+3）?xn2-3n在（0，+∞）上是減函數”的一個（ ）條件．

3．設f（x）=1+x1-x，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，3，…，則f2021（x）=（ ?。?/h2>

4．已知函數f（x）=ax-1x-a在（2，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．已知函數f（x）=3|x|+x2+2，則f（2x-1）＞f（3-x）的解集為（ ）

6．已知角A、B、C為△ABC的三個內角，若sin（A+B-C2）=sin（A-B+C2），則△ABC一定是（ ?。?/h2>

7．若定義在R上的偶函數f（x）滿足f（2-x）=-f（x），且當1≤x≤2時，f（x）=x-1，則f（72）的值等于（ ）

四、解答題（本大題有6個小題，共70分，其中第17題10分，第18-22題每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

22．已知函數f（x）=log3（9x+1）+kx是偶函數．（1）當x≥0，函數y=f（x）-x+a存在零點，求實數a的取值范圍；（2）設函數h（x）=log3（m?3x-2m），若函數f（x）與h（x）的圖象只有一個公共點，求實數m的取值范圍．

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={0，1，2}，B={ab|a∈A，b∈A}，則集合B中元素個數為（　?。?/h2>

2．“n=1”是“冪函數
f
（
x
）
=
（
n
2
-
3
n
+
3
）
?
x
n
2
-
3
n
在（0，+∞）上是減函數”的一個（　　）條件．

3．設
f
（
x
）
=
1
+
x
1
-
x
，又記f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，3，…，則f₂₀₂₁（x）=（　?。?/h2>

4．已知函數f（x）=
ax
-
1
x
-
a
在（2，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

5．已知函數f（x）=3^|x|+x²+2，則f（2x-1）＞f（3-x）的解集為（　　）

6．已知角A、B、C為△ABC的三個內角，若
sin
（
A
+
B
-
C
2
）
=
sin
（
A
-
B
+
C
2
）
，則△ABC一定是（　?。?/h2>

7．若定義在R上的偶函數f（x）滿足f（2-x）=-f（x），且當1≤x≤2時，f（x）=x-1，則f（
7
2
）的值等于（　　）

四、解答題（本大題有6個小題，共70分，其中第17題10分，第18-22題每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）