2022-2023學(xué)年福建省泉州市南安市柳城中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 1:0:10
一、單選題
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1.經(jīng)過點A(2,2),且與直線3x-y+2=0平行的直線方程為( ?。?/h2>
A.x+3y-8=0 B.x+3y+8=0 C.3x-y-4=0 D.3x-y+4=0 組卷:100引用:3難度:0.7 -
2.圓x2+y2+2x-4y-6=0的圓心和半徑分別是( ?。?/h2>
A.(-1,-2),11 B.(-1,2),11 C.(-1,-2), 11D.(-1,2), 11組卷:749引用:14難度:0.9 -
3.如圖,在斜棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AC與BD的交點為點M,
,AB=a,AD=b,則AA1=c=( ?。?/h2>MC1A. 12a+12b+cB. -12a-12b-cC. -12a+12b+cD. -12a-12b+c組卷:1412引用:24難度:0.8 -
4.兩條平行直線2x-y+3=0和ax-3y+4=0間的距離為d,則a,d分別為( ?。?/h2>
A.a(chǎn)=6, d=63B.a(chǎn)=-6, d=63C.a(chǎn)=-6, d=53D.a(chǎn)=6, d=53組卷:891引用:13難度:0.7 -
5.已知A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2),則平面ABC的一個單位法向量是( ?。?/h2>
A.(1,1,1) B. (33,33,33)C. (13,33,33)D. (33,-33,33)組卷:126引用:4難度:0.8 -
6.已知正四面體ABCD,M為BC中點,N為AD中點,則直線BN與直線DM所成角的余弦值為( )
A. 16B. 23C. 2121D. 42121組卷:173引用:9難度:0.7 -
7.在圓M:x2+y2-4x+2y-4=0內(nèi),過點O(0,0)的最長弦和最短弦分別是AC和BD,則四邊形ABCD的面積為( )
A.24 B.12 C.10 D.8 組卷:140引用:6難度:0.6
四、解答題
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21.如圖1,已知矩形ABCD中,AB=3,
,E為CD上一點且CE=2DE.現(xiàn)將△ADE沿著AE折起,使點D到達點P的位置,且PE⊥BE,得到的圖形如圖2.BC=2
(1)證明△BPA為直角三角形;
(2)設(shè)動點M在線段AP上,判斷直線EM與平面PCB的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若Q為PB中點,求三棱錐Q-ABE的體積.組卷:19引用:5難度:0.4 -
22.已知圓C過點A(1,2),B(2,1),且圓心C在直線y=-x上.P是圓C外的點,過點P的直線l交圓C于M,N兩點.
(1)求圓C的方程;
(2)若點P的坐標(biāo)為(0,-3),求證:無論l的位置如何變化|PM|?|PN|恒為定值;(幾何法不給分)
(3)對于(2)中的定值,使|PM|?|PN|恒為該定值的點P是否唯一?若唯一,請給予證明;若不唯一,寫出滿足條件的點P的集合.(幾何法不給分)組卷:86引用:6難度:0.4