2019-2020學(xué)年四川省宜賓四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．5
  組卷：18引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，2x＞0，那么命題￢p為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，2x＜0

  B．?x∈R，2x＜0

  C．?x∈R，2x≤0

  D．?x∈R，2x≤0
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x + 1 x 2 ） ′ = 1 - 1 x 3	B．（2x）′=2xln2
  C．（x2sinx）′=2xcosx	D． （ ln 2 x ） ′ = 1 2 x
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 4．隨機(jī)變量X～N（2，3²），且P（X＜1）=0.20，則P（2＜X＜3）=（　?。?/h2>

  A．0.20

  B．0.30

  C．0.70

  D．0.80
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若l、m、n是互不相同的空間直線(xiàn)，α、β是不重合的平面，則下列命題中真命題是（　?。?/h2>

  A．若α∥β，l?α，m?β，則l∥m	B．若α⊥β，l?α，則l⊥β
  C．若l⊥β，l∥α，則α⊥β	D．若l⊥n,m⊥n,則l∥m
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 6．5個(gè)節(jié)目，若甲、乙、丙三個(gè)節(jié)目按給定順序出現(xiàn)不同的排法有（　?。?/h2>

  A．120種

  B．80種

  C．48種

  D．20種
  組卷：150引用：5難度：0.9

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是（　?。?br/>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：81引用：7難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是

  x = acosφ

  y = 3 sinφ

  （φ是參數(shù)，a＞0），直線(xiàn)l的參數(shù)方程是

  x = 3 + t

  y = - 1 - t

  （t是參數(shù)），曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若點(diǎn)A（ρ₁，θ），

  B

  （

  ρ

  2

  ，

  θ

  +

  2

  π

  3

  ）

  ，

  C

  （

  ρ

  3

  ，

  θ

  +

  4

  π

  3

  ）

  在曲線(xiàn)C上，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  +

  1

  |

  OC

  |

  2

  的值．
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-1|．
  （1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|0≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）當(dāng)a=2時(shí)，若f（x）≥4ⁿ-2ⁿ⁺¹-2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
  組卷：27引用：6難度：0.6

  解析