2022-2023學(xué)年四川省南充高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．直線

  y

  =

  -

  3

  3

  x

  +

  1

  的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：26引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，A（0，1，1），B（-1，0，1），則|AB|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：50引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在正項等比數(shù)列{a_n}中，a₃=2，則數(shù)列{log₂a_n}的前5項之和為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：141引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，c²+ab=a²+b²，則角C的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：284引用：2難度：0.7

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　?。?/h2>

  A．20

  B．40

  C．70

  D．112
  組卷：48引用：8難度：0.8

  解析

• 6．已知圓C₁：x²+y²-kx+2y=0與圓C₂：x²+y²+2ky-1=0的公共弦所在直線恒過點P，則點P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 1 ，- 1 2 ）

  B． （ 1 ， 1 2 ）

  C． （ - 1 ，- 1 2 ）

  D． （ - 1 ， 1 2 ）
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  +

  1

  ，

  4

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 2 5

  C． 10

  D． 2 10
  組卷：831引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．某廠家擬進行某產(chǎn)品的促銷活動，根據(jù)市場情況，該產(chǎn)品的月銷售量a萬件與月促銷費用x萬元（x≥0）滿足關(guān)系式

  a

  =

  9

  -

  k

  x

  +

  1

  （k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的月銷量是1萬件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品每月固定投入為8萬元，每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入6萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價定為

  （

  8

  +

  9

  a

  ）

  元，設(shè)該產(chǎn)品的月利潤為y萬元．（注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)投入-促銷費用）
  （1）將y表示為x的函數(shù)；
  （2）月促銷費用為多少萬元時，該產(chǎn)品的月利潤最大？最大利潤為多少？
  組卷：7引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知動點M（x,y）到原點O（0，0）的距離與它到點H（-3，0）的距離之比為

  1

  2

  ，記動點M的軌跡為曲線Ω．
  （1）求曲線Ω的方程；
  （2）直線x-y+m=0與曲線Ω交于E，F(xiàn)兩點，求

  OE

  ?

  OF

  的取值范圍（O為坐標(biāo)原點）．
  組卷：8引用：2難度：0.5

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