2007年浙江省麗水市龍泉市中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（每小題4分，共20分）

• 1．（-0.125）²⁰⁰³×（-8）²⁰⁰⁴的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：66引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知ab≠0，則

  a

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  b

  的值不可能的是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：3109引用：76難度：0.9

  解析

• 3．|x+2|+|x-2|+|x-1|的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：780引用：12難度：0.9

  解析

• 4．用一副學(xué)生用的三角板的內(nèi)角（內(nèi)角為45°、45°、90°和30°、60°、90°），可以畫出大于0°而小于176°的不同角的種數(shù)為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：235引用：4難度：0.7

  解析

• 5．古人用天干和地支記次序，其中天干有10個(gè)：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12個(gè)：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，將天干的10個(gè)漢字和地支的12個(gè)漢字分別循環(huán)排列如下兩列：
  甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
  子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
  從左向右數(shù)，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…則第2次甲和子在同一列時(shí)，該列的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．31

  B．61

  C．91

  D．121
  組卷：365引用：21難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題5分，共40分）

• 6．在密碼學(xué)中，稱直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．對(duì)于英文，人們將26個(gè)字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)0到25，現(xiàn)有4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞，記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為x₁，x₂，x₃，x₄，已知：整數(shù)x₁+2x₂，3x₂，x₃+2x₄，3x₄除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，則密碼的單詞是

   

  ．
  組卷：407引用：12難度：0.1

  解析

三、解答題（共60分）

• 17．如圖（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E
  （1）試說明：BD=DE+CE．
  （2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果；
  （3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（3）位置時(shí)（BD＞CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需說明理由．
  
  組卷：687引用：19難度：0.3

  解析

• 18．有依次排列的3個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，繼續(xù)依次操作下去．問：從數(shù)串3，9，8開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少？
  組卷：1039引用：21難度：0.5

  解析