2023-2024學(xué)年重慶市渝中區(qū)求精中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3

  C．0

  D．1
  組卷：75引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．+（-2）和-2	B．-（+2）和-2
  C．-（-2）和+（-2）	D．-|+2|和-|-2|
  組卷：354引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b均為有理數(shù)，我們定義一種新運(yùn)算“☆”，規(guī)定a☆b=a²+ab-5，則

  3

  ☆

  （

  -

  2

  3

  ）

  的值為（　　）

  A．6

  B．3

  C．2

  D．-1
  組卷：247引用：2難度：0.5

  解析

• 4．將數(shù)軸上一點(diǎn)P先向右平移4個單位長度，再向左平移7個單位長度，此時(shí)它表示的數(shù)是9，則原來點(diǎn)P表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．-12

  D．12
  組卷：146引用：2難度：0.9

  解析

• 5．實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．|a-b|=a-b

  C．-a＜-b＜c

  D．-a＞-b
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列結(jié)論中，正確的是（　　）

  A．-（-3）2=9	B．-6÷6× 1 6 =-6
  C．（-3）2×|- 1 3 |=3	D． 3 2 2 = 9 4
  組卷：243引用：2難度：0.5

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• 7．絕對值大于2而不大于5的所有負(fù)整數(shù)的積是（　?。?/h2>

  A．-24

  B．-60

  C．12

  D．120
  組卷：165引用：3難度：0.8

  解析

• 8．下列說法中：①正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；②絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)；③若a+b＜0且ab＞0，則a,b同為負(fù)數(shù)；④兩個有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)，正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：174引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題8個小題，其中19題8分，20～26題每小題各10分）

• 25．定義運(yùn)算：

  f

  （

  n

  ）

  =

  1

  2

  n

  +

  1

  -

  1

  2

  n

  +

  1

  +

  1

  ，例如：

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  2

  1

  +

  1

  -

  1

  2

  2

  +

  1

  =

  1

  3

  -

  1

  5

  =

  2

  15

  ．
  （1）求f（4）的值；
  （2）計(jì)算：f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）的值；
  （3）計(jì)算：f（1）+f（2）+……+f（n）（n為正整數(shù)）的值．
  組卷：121引用：3難度：0.6

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• 26．閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為AB，AB=|a-b|．
  已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)M、N，其中點(diǎn)M表示的數(shù)為-4，點(diǎn)N表示的數(shù)為3，若數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使MP+NP=x,則稱點(diǎn)P為點(diǎn)M、N的“x節(jié)點(diǎn)”．例如：點(diǎn)P表示的數(shù)為0，有MP+NP=4+3=7，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)M、N的“7節(jié)點(diǎn)”．請根據(jù)上述材料回答下列問題：
  （1）若點(diǎn)P為點(diǎn)M、N的“x節(jié)點(diǎn)”，且點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為-9，求x的值；
  （2）若點(diǎn)Q在數(shù)軸上，且點(diǎn)Q是點(diǎn)M、N的“10節(jié)點(diǎn)”，求出點(diǎn)Q表示的數(shù)；
  （3）若點(diǎn)R在數(shù)軸上（不與點(diǎn)M、N重合），滿足NR=

  1

  2

  MR，且此時(shí)點(diǎn)R為點(diǎn)M、N的“x節(jié)點(diǎn)”，求x.
  組卷：126引用：2難度：0.6

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