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2022-2023學(xué)年陜西省西安三中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/22 3:30:1

一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
    z
    =
    3
    +
    2
    i
    2
    -
    i
    ,則復(fù)數(shù)z的虛部是(  )

    組卷:116引用:2難度:0.8
  • 2.下列命題中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:69引用:2難度:0.8
  • 3.若-
    1
    2
    <α<β<
    1
    2
    ,則α-β的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:166引用:3難度:0.8
  • 4.已知x,y為正實數(shù),則
    4
    x
    x
    +
    3
    y
    +
    3
    y
    x
    的最小值為(  )

    組卷:1058引用:10難度:0.9
  • 5.已知橢圓的兩個焦點為F1(-
    5
    ,0),F(xiàn)2
    5
    ,0),M是橢圓上一點,若MF1⊥MF2,MF1?MF2=8,則該橢圓的方程是( ?。?/h2>

    組卷:414引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.青銅器是指以青銅為基本原料加工而成的器皿、用器等,青銅是紅銅與其它化學(xué)元素(錫、錦、鉛、磷等)的合金.其銅銹呈青綠色,故名青銅.青銅器以其獨特的器形,精美的紋飾,典雅的銘文向人們揭示了我國古代杰出的鑄造工藝和文化水平.圖中所示為觚,飲酒器,長身,侈口,口底均成喇叭狀,外形近似雙曲線的一部分繞虛軸所在直線旋轉(zhuǎn)而成的曲面.已知,該曲面高15寸,上口直徑為10寸,下口直徑為7.5寸.最小橫截面直徑為6寸,則該雙曲線的離心率為(  )

    組卷:115引用:4難度:0.5
  • 7.下列選項中,是“?是集合M={x|ax2+2x+1=0,a∈R}的真子集”成立的必要不充分條件的是(  )

    組卷:114引用:11難度:0.7

三、解答題(第1道題每題10分,后5道題每道題12分,合計70分)

  • 21.已知直線l:y=x+b與拋物線C:y2=2x.
    (1)若直線l與拋物線C相切,求實數(shù)b的值;
    (2)若直線l與拋物線C相交于A,B兩點,且|AB|=4,求直線l的方程.

    組卷:173引用:2難度:0.6
  • 22.如圖,在平面幾何里有射影定理:設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC,D是點A在BC邊上的射影,則AB2=BD?BC.拓展到空間,在四面體A-BCD中,DA⊥平面ABC,點O是A在平面BCD內(nèi)的射影,且在△BCD內(nèi),類比平面三角形的射影定理,△ABC,△BOC,△BDC三者面積S△ABC,S△BOC,S△BDC之間有什么關(guān)系?請寫出你得到的結(jié)論,并證明.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:10引用:2難度:0.5
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