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2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市西固區(qū)蘭州六十一中高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)+1=0,則|z|=(  )

    組卷:223引用:11難度:0.9
  • 2.已知集合A={x|x2≤4,x∈Z},B={y|y=x2,x∈A},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:96引用:6難度:0.8
  • 3.已知
    sin
    α
    -
    π
    6
    =
    1
    2
    ,則
    cos
    2
    α
    +
    2
    π
    3
    =(  )

    組卷:385引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.某企業(yè)秉承“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”的發(fā)展理念,投入大量科研經(jīng)費(fèi)進(jìn)行技術(shù)革新,該企業(yè)統(tǒng)計(jì)了最近6年投入的年科研經(jīng)費(fèi)x(單位:百萬元)和年利潤y(單位:百萬元)的數(shù)據(jù),并繪制成如圖所示的散點(diǎn)圖.已知x,y的平均值分別為
    x
    =
    7
    y
    =
    10
    .甲統(tǒng)計(jì)員得到的回歸方程為
    ?
    y
    =
    1
    .
    69
    x
    +
    ?
    a
    ;乙統(tǒng)計(jì)員得到的回歸方程為
    ?
    y
    =
    2
    .
    52
    e
    0
    .
    17
    x
    ;若甲乙二人計(jì)算均未出現(xiàn)錯(cuò)誤,有下列四個(gè)結(jié)論:
    ①當(dāng)投入年科研經(jīng)費(fèi)為20(百萬元)時(shí),按乙統(tǒng)計(jì)員的回歸方程可得年利潤估計(jì)值為75.6(百萬元)(取e3.4=30);
    ?
    a
    =
    -
    1
    .
    83
    ;
    ③方程
    ?
    y
    =
    1
    .
    69
    x
    +
    ?
    a
    比方程
    ?
    y
    =
    2
    .
    52
    e
    0
    .
    17
    x
    擬合效果好;
    ④y與x正相關(guān).
    以上說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:97引用:2難度:0.6
  • 5.在等差數(shù)列{an}中an>0,且a1+a2+…+a2019=4038,則a1?a2019的最大值等于( ?。?/h2>

    組卷:341引用:4難度:0.8
  • 6.“m=1”是“橢圓mx2+3y2-6m=0的焦距為4”的( ?。?/h2>

    組卷:27引用:2難度:0.8
  • 7.莫高窟坐落在甘肅的敦煌,它是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、內(nèi)容最豐富的佛教藝術(shù)勝地,每年都會(huì)吸引來自世界各地的游客參觀旅游.已知購買莫高窟正常參觀套票可以參觀8個(gè)開放洞窟,在這8個(gè)洞窟中莫高窟九層樓96號(hào)窟、莫高窟三層樓16號(hào)窟、藏經(jīng)洞17號(hào)窟被譽(yù)為最值得參觀的洞窟.根據(jù)疫情防控的需要,莫高窟改為極速參觀模式,游客需從套票包含的開放洞窟中隨機(jī)選擇4個(gè)進(jìn)行參觀,所有選擇中至少包含2個(gè)最值得參觀洞窟的概率是( ?。?/h2>

    組卷:61引用:8難度:0.7

二.選考題(共10分,請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.)[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

  • 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    +
    t
    y
    =
    3
    1
    +
    t
    (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin(θ+
    π
    6
    ).
    (1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
    (2)直線l與y軸交于點(diǎn)P,與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求
    1
    |
    PA
    |
    2
    +
    1
    |
    PB
    |
    2

    組卷:149引用:4難度:0.5

二.選修4-5:不等式選講]

  • 23.已知m+2n=2,且m>-1,n>0.
    (1)求
    1
    m
    +
    1
    +
    2
    n
    的最小值;
    (2)求
    m
    2
    2
    n
    +
    2
    +
    4
    n
    2
    m
    +
    1
    的最小值.

    組卷:774引用:4難度:0.5
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