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2021-2022學(xué)年山西省太原師院附中高二(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(A卷)

發(fā)布:2024/12/24 10:30:3

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

  • 1.設(shè)
    a
    =(1,y,2),
    b
    =(-1,1,1),且
    a
    b
    ,則y等于(  )

    組卷:175引用:9難度:0.8
  • 2.已知點(diǎn)A(2,-3),B(-3,-2),直線l:mx+y-m-1=0與線段AB相交,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )

    組卷:453引用:28難度:0.7
  • 3.已知函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為f′(x0),則
    lim
    Δ
    x
    0
    f
    x
    0
    +
    Δ
    x
    -
    f
    x
    0
    2
    Δ
    x
    =( ?。?/h2>

    組卷:62引用:6難度:0.8
  • 4.已知等差數(shù)列{an}的公差為1,且a2,a4,a7成等比數(shù)列,則an=( ?。?/h2>

    組卷:176引用:3難度:0.7
  • 5.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,已知a1011=3,那么log3a1+log3a2+…+log3a2021=( ?。?/h2>

    組卷:383引用:6難度:0.7
  • 6.已知雙曲線C:
    x
    2
    9
    -
    y
    2
    16
    =
    1
    ,
    F
    1
    ,
    F
    2
    分別是雙曲線C的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線左支上,且|PF1|=7,則|PF2|=( ?。?/h2>

    組卷:9引用:2難度:0.7
  • 7.圓心在x軸上,且過點(diǎn)(-1,-3)的圓與y軸相切,則該圓的方程是(  )

    組卷:752引用:4難度:0.6

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

  • 21.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的實(shí)軸長(zhǎng)為4
    3
    ,焦點(diǎn)到漸近線的距離為
    3

    (1)求雙曲線的方程;
    (2)已知直線y=
    3
    3
    x-2與雙曲線的右支交于M,N兩點(diǎn),且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D,使
    OM
    +
    ON
    =
    t
    OD
    (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).

    組卷:26引用:3難度:0.5
  • 22.已知圓A:x2+y2+2x-15=0和定點(diǎn)B(1,0),M是圓A上任意一點(diǎn),線段MB的垂直平分線交MA于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)N的軌跡為C.
    (Ⅰ)求C的方程;
    (Ⅱ)若直線y=k(x-1)與曲線C相交于P,Q兩點(diǎn),試問:在x軸上是否存在定點(diǎn)R,使當(dāng)k變化時(shí),總有∠ORP=∠ORQ?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:432引用:7難度:0.5
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