試卷征集
加入會員
操作視頻

已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的實軸長為4
3
，焦點到漸近線的距離為
3

（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線y=
3
3
x-2與雙曲線的右支交于M，N兩點，且在雙曲線的右支上存在點D，使
OM
+
ON
=
t
OD
（O為坐標(biāo)原點），求t的值及點D的坐標(biāo)．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：23引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知雙曲線
    E
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點為F，過點F的直線l與雙曲線E的右支交于B，C兩點，且|CF|=3|FB|，點B關(guān)于原點O的對稱點為點A，若
    AF
    ?
    BF
    =
    0
    ，則雙曲線E的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/17 17:0:4組卷：253引用：4難度：0.5

  • 2．已知雙曲線Γ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ,
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，點C是雙曲線Γ右支上異于頂點的點，點D在直線x=a上，且滿足
    CD
    =
    λ
    （
    C
    F
    1
    |
    C
    F
    1
    |
    +
    C
    F
    2
    |
    C
    F
    2
    |
    ）
    ，λ∈R．若7
    OD
    -
    5
    DC
    +
    O
    F
    1
    =
    0
    ，則雙曲線Γ的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/1 11:30:2組卷：127引用：3難度：0.5

  • 3．雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與C交于A，B兩點，且
    A
    F
    2
    =
    2
    F
    2
    B
    ，
    ∠
    AB
    F
    1
    =
    60
    °
    ，點M為線段AF2的中點，則
    |
    F
    1
    M
    |
    |
    F
    1
    F
    2
    |
    =（　　）

    發(fā)布：2024/10/29 8:30:2組卷：215引用：3難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正