2022-2023學年浙江省湖州市安吉高級中學高三(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/9 20:0:1
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合
,則A∩B=( )A={x|x2-x-6≤0},B={x|x-4x+1≤0}組卷:173引用:2難度:0.7 -
2.設(shè)復數(shù)z滿足
(其中i為虛數(shù)單位),則z=4+2i=( ?。?/h2>z4+2i組卷:139引用:2難度:0.7 -
3.設(shè)坐標原點為O,拋物線y2=4x的焦點為F,過點F的直線交該拋物線于A,B兩點,則
=( )OA?OB組卷:102引用:2難度:0.5 -
4.已知
,2sin2α=cos2α+1,則α∈(0,π2)=( ?。?/h2>cos(3π2+α)組卷:223引用:5難度:0.7 -
5.已知正方形ABCD的邊長為2,MN是它的內(nèi)切圓的一條弦,點P為正方形四條邊上的動點,當弦MN的長度最大時,
的取值范圍是( ?。?/h2>PM?PN組卷:683引用:5難度:0.5 -
6.研究變量x,y得到一組樣本數(shù)據(jù),進行回歸分析,以下說法中錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:250引用:5難度:0.7 -
7.已知
,a=esin1+1esin1,b=etan2+1etan2,則( ?。?/h2>c=ecos3+1ecos3組卷:385引用:7難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖所示,A,B為橢圓
的左、右頂點,離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),且經(jīng)過點32.(3,12)
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知O為坐標原點,點P(-2,2),點M是橢圓C上的點,直線PM交橢圓C于點Q(M,Q不重合),直線BQ與OP交于點N.求證:直線AM,AN的斜率之積為定值,并求出該定值.組卷:203引用:6難度:0.5 -
22.已知a>0且a≠1,函數(shù)
.f(x)=logax+12ax2
(1)若a=e,求函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:208引用:5難度:0.2