2022-2023學(xué)年湖北省孝感市孝南實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、精心選一選(本小題共8小題,每小題3分,滿分24分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號涂黑)
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1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是( ?。?/h2>
A.x=1 B.x+ =11xC.x+2y=1 D.-x(x-3)=x2 組卷:12引用:1難度:0.7 -
2.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解,則m的值是( )
A.-3 B.3 C.0 D.0或3 組卷:1611引用:152難度:0.9 -
3.不解方程,判斷方程2x2-3x+1=0的根的情況是( ?。?/h2>
A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根 組卷:57引用:5難度:0.9 -
4.將x2+4x-5=0進(jìn)行配方變形,下列正確的是( ?。?/h2>
A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1 組卷:92引用:10難度:0.9 -
5.對于拋物線y=-
(x-1)2+2的說法錯誤的是( ?。?/h2>12A.拋物線的開口向下 B.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2) C.拋物線的對稱軸是直線x=1 D.當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小 組卷:128引用:4難度:0.8 -
6.在一次酒會上,每兩人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,則參加酒會的人數(shù)為( )
A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 組卷:10099引用:103難度:0.9 -
7.已知點(diǎn)A(-3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在拋物線y=2x2-4x+c上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y2>y3>y1 組卷:1502引用:29難度:0.7 -
8.如圖,△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形,它們的邊BC,EF在同一條直線l上,點(diǎn)C,E重合.現(xiàn)將△ABC沿著直線l向右移動,直至點(diǎn)B與F重合時停止移動.在此過程中,設(shè)點(diǎn)C移動的距離為x,兩個三角形重疊部分的面積為y,則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D. 組卷:4926引用:51難度:0.5
三、專心解一解(本大題共8小題,滿分72分.請認(rèn)真讀題,冷靜思考.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號的位置)
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23.定義:如果實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2,那么我們稱一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)為“勾股”方程;二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)為“勾股”函數(shù).
理解:(1)下列方程是“勾股”方程的有 .
①x2-1=0
②x2-x+=02
③x2+13x+14=015
④4x2+3x=5
探究:(2)若m、n是“勾股”方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根,試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系;
運(yùn)用:(3)已知“勾股”函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交于A、B兩點(diǎn),且AB=2,求的值.ca組卷:104引用:2難度:0.4 -
24.如圖,拋物線y=
x2-2x-6與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C.12
(1)請直接寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P(m,n)(0<m<6)在拋物線上,當(dāng)m取何值時,△PBC的面積最大?并求出△PBC面積的最大值.
(3)點(diǎn)F是拋物線上的動點(diǎn),作FE∥AC交x軸于點(diǎn)E,是否存在點(diǎn)F,使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:1918引用:19難度:0.1