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2023-2024學(xué)年福建省福州市六校聯(lián)考高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/16 5:0:1

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={-1,0,2},則A∩B=(  )

    組卷:28引用:4難度:0.8
  • 2.函數(shù)f(x)=
    x
    -
    1
    x
    -
    2
    的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:8447引用:135難度:0.9
  • 3.下列圖象中,表示定義域、值域均為[0,1]的函數(shù)是(  )

    組卷:1317引用:12難度:0.7
  • 4.“|x|>1”是“-2<x<-1”成立的(  )

    組卷:23引用:3難度:0.8
  • 5.已知集合A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=4k+1,k∈Z},則(  )

    組卷:82引用:11難度:0.7
  • 6.已知a>0,b>0,
    2
    a
    +
    1
    b
    =1且a+b≥m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:76引用:4難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=
    -
    x
    2
    +
    2
    a
    +
    1
    x
    ,
    x
    1
    ax
    +
    3
    ,
    x
    1
    在R上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:30引用:1難度:0.8

四、解答題(本大題共6題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

  • 21.某企業(yè)為進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,計(jì)劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī),通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),生產(chǎn)該產(chǎn)品全年需要投入研發(fā)成本250萬(wàn)元,每生產(chǎn)x(千部)手機(jī),需另外投入成本R(x)萬(wàn)元,其中
    R
    x
    =
    10
    x
    2
    +
    100
    x
    +
    800
    0
    x
    50
    504
    x
    +
    10000
    x
    -
    2
    -
    6450
    ,
    x
    50
    ,已知每部手機(jī)的售價(jià)為5000元,且生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年全部銷(xiāo)售完.
    (1)求2023年該款手機(jī)的利潤(rùn)y關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)當(dāng)年產(chǎn)量x為多少時(shí),企業(yè)所獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

    組卷:113引用:10難度:0.6
  • 22.定義:對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x),若?x0∈D,有f(x0)=x0,則稱(chēng)x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-1)x+b-8,a≠0.
    (1)當(dāng)a=1,b=0時(shí),求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
    (2)若?b∈R,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (3)設(shè)a∈(1,3)且f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為x1,x2,且
    x
    1
    f
    x
    2
    =
    a
    a
    -
    1
    ,求實(shí)數(shù)b的最小值.

    組卷:26引用:5難度:0.5
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