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2023-2024學年陜西省西安市鐵一中學高三(上)月考數(shù)學試卷(文科)(9月份)

發(fā)布:2024/8/19 10:0:1

一、選擇題(共12小題,每小題5分,計60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)

  • 1.已知A={x∈N+|x(x-3)≤0},函數(shù)y=ln(x-1)的定義域為集合B,則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:110引用:3難度:0.9
  • 2.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是( ?。?/h2>

    組卷:462引用:9難度:0.8
  • 3.歐拉公式e=cosθ+isinθ由瑞士數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn),其將自然對數(shù)的底數(shù)e,虛數(shù)單位i與三角函數(shù)cosθ,sinθ聯(lián)系在一起,被譽為“數(shù)學的天橋”,若復(fù)數(shù)
    z
    =
    e
    2
    ,則z的虛部為(  )

    組卷:37引用:7難度:0.8
  • 4.據(jù)實驗檢測可知,海面上的大氣壓強為760mmHg,海面500m高空處的大氣壓強為700mmHg,研究表明,大氣壓強p(單位:mmHg)與高度h(單位:m)之間的關(guān)系式為lnp=-kh+ln760(k為常數(shù)).由此預(yù)測海面上1000m高空處的大氣壓強大約是(保留整數(shù)部分)( ?。?/h2>

    組卷:23引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積(單位:cm3)是(  )

    組卷:972引用:3難度:0.6
  • 6.已知
    a
    =
    sinα
    ,
    1
    ),
    b
    =
    1
    2
    cosα
    ),若
    a
    b
    ,則tan(α-
    π
    4
    )=( ?。?/h2>

    組卷:223引用:5難度:0.7
  • 7.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S15=30,S16<0,則(  )

    組卷:96引用:3難度:0.8

三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題,每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.

  • 22.在直角坐標系中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點A的極坐標為(3,
    π
    2
    ),點B的極坐標為(6,
    π
    6
    ),曲線C:(x-1)2+y2=1
    (1)求曲線C和直線AB的極坐標方程;
    (2)過點O的射線l交曲線C于M點,交直線AB于N點,若|OM||ON|=2,求射線l所在直線的直角坐標方程.

    組卷:31引用:2難度:0.5
  • 23.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+3|x|.
    (1)求不等式f(x)≥10的解集;
    (2)若f(x)的最小值為m,正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證a2+b2+c2
    4
    3

    組卷:61引用:7難度:0.5
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