2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市魏縣五中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，沒小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知

  a

  =（2，-1，3），

  b

  =（-1，4，-2），

  c

  =（7，5，λ），若

  a

  ，

  b

  ，

  c

  共面，則實數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

  A． 62 7

  B． 63 7

  C． 65 7

  D． 60 7
  組卷：132引用：8難度：0.7

  解析

• 2．直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2，b=5

  B．a(chǎn)=2，b=-5

  C．a(chǎn)=-2，b=5

  D．a(chǎn)=-2，b=-5
  組卷：829引用：42難度：0.9

  解析

• 3．已知點P（x,y）在直線x-y-1=0上的運動，則（x-2）²+（y-2）²的最小值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：94引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知A（3，4，5），B（0，2，1），O（0，0，0），若

  OC

  =

  2

  5

  AB

  ，則C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（- 6 5 ，- 4 5 ，- 8 5 ）	B．（ 6 5 ，- 4 5 ，- 8 5 ）
  C．（- 6 5 ，- 4 5 ， 8 5 ）	D．（ 6 5 ， 4 5 ， 8 5 ）
  組卷：127引用：9難度：0.9

  解析

• 5．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等邊三角形，AA₁=AB，M是A₁C₁的中點，則AM與平面BCC₁B₁所成角的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 7 10

  B． 85 10

  C． 15 10

  D． - 15 10
  組卷：582引用：18難度：0.5

  解析

• 6．若

  a

  ，

  b

  均為非零向量，則

  a

  ?

  b

  =|

  a

  ||

  b

  |是

  a

  與

  b

  共線的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：63引用：5難度：0.9

  解析

• 7．直線l：3x+4y-1=0被圓C：x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦長為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B．4

  C． 2 3

  D． 2 2
  組卷：1592引用：12難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
  （1）求證：AC⊥BC₁；
  （2）在線段AB上是否存在點D，使得AC₁⊥CD？
  組卷：70引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知圓C經(jīng)過坐標原點O，圓心在x軸正半軸上，且與直線3x+4y-8=0相切．
  （1）求圓C的標準方程；
  （2）直線l：y=kx+2與圓C交于A，B兩點．
  ①求k的取值范圍；
  ②證明：直線OA與直線OB的斜率之和為定值．
  組卷：521引用：13難度：0.5

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