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2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市八校聯(lián)盟高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/5/11 8:0:9

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)

  • 1.曲線y=
    1
    2
    x
    2
    -
    2
    在點(diǎn)(1,-
    3
    2
    )處切線的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:100引用:17難度:0.7
  • 2.
    A
    2
    4
    +
    C
    3
    5
    =( ?。?/h2>

    組卷:19引用:1難度:0.7
  • 3.已知隨機(jī)變量X的分布列如表,若E(X)=5,則a=( ?。?br />
    X 3 a
    P
    1
    3
    b

    組卷:332引用:5難度:0.8
  • 4.一質(zhì)點(diǎn)在單位圓上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其位移滿足的方程為h=sin2t,其中h表示位移(單位:m),t表示時(shí)間(單位:s),則質(zhì)點(diǎn)在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度為( ?。?/h2>

    組卷:98引用:5難度:0.8
  • 5.某市新冠疫情封閉管理期間,為了更好的保障社區(qū)居民的日常生活,選派6名志愿者到甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)進(jìn)行服務(wù),每人只能去一個(gè)地方,每地至少派一人,則不同的選派方案共有( ?。?/h2>

    組卷:393引用:7難度:0.6
  • 6.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布X~N(3,σ2),若P(X≤1+2a)+P(X≤1-a)=1,則a=( ?。?/h2>

    組卷:84引用:3難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),滿足f(1)=2,且
    f
    x
    +
    1
    3
    f
    x
    1
    ,則不等式f(x)-e3-3x>1的解集為( ?。?/h2>

    組卷:265引用:3難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.某校從高三年級選拔一個(gè)班級代表學(xué)校參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識(shí)大賽”,經(jīng)過層層選拔,甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)入最后決賽,規(guī)定選手回答1道相關(guān)問題,根據(jù)最后的評判選擇由哪個(gè)班級代表學(xué)校參加大賽.每個(gè)班級有5名選手,現(xiàn)從每個(gè)班級的5名選手中隨機(jī)抽取3人回答這道問題.已知甲班的5人中只有3人可以正確回答這道題目,乙班的5人能正確回答這道題目的概率均為
    3
    5
    ,甲、乙兩個(gè)班每個(gè)人對問題的回答都是相互獨(dú)立的.
    (1)求甲、乙兩個(gè)班抽取的6人中至少有3人能正確回答這道題目的概率;
    (2)設(shè)甲班被抽取的選手中能正確回答題目的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望,并利用所學(xué)的知識(shí)分析由哪個(gè)班級代表學(xué)校參加大賽更好.

    組卷:113引用:4難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x(1+lnx).
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
    (Ⅱ)若k∈Z,且k(x-1)<f(x)對任意x>1恒成立,求k的最大值.

    組卷:86引用:1難度:0.3
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