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2014年4月全國100所名校單元測試示范卷數(shù)學(xué)（二十）算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)（文科）

發(fā)布：2024/11/7 1:0:2

1．已知a是實數(shù)，
（
a
-
i
）
（
1
-
i
）
i
＜0，則a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．
2
D．-
2
組卷：26引用：1難度：0.9
解析
2．某公司組織結(jié)構(gòu)如圖，其中銷售部的直接領(lǐng)導(dǎo)是（　?。?br />
A．副總經(jīng)理（甲） B．副總經(jīng)理（乙）
C．總經(jīng)理 D．董事會
組卷：32引用：1難度：0.9
解析
3．設(shè)i為虛數(shù)單位，則（
1
+
i
i
）²⁰¹⁴等于（　?。?/h2>
A．2¹⁰⁰⁷i B．-2¹⁰⁰⁷i C．2²⁰¹⁴ D．-2²⁰¹⁴
組卷：35引用：1難度：0.9
解析
4．運行如圖的程序，輸出的結(jié)果為（　?。?br />
A．5 B．9 C．13 D．16
組卷：14引用：1難度：0.9
解析
5．如圖所示的是成品加工流程圖，從圖中可以看出，產(chǎn)生“廢品”的途徑有（　　）
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
組卷：5引用：2難度：0.9
解析
6．觀察下列各式：3²=9，3³=27，3⁴=81，…，則3⁵⁰末位數(shù)字為（　?。?/h2>
A．1 B．3 C．7 D．9
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
7．如果復(fù)數(shù)Z滿足|Z+i|+|Z-i|=2，那么|Z+i+1|最小值是（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．2 D．
5
組卷：591引用：14難度：0.7
解析

21．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=
2
a
n
2
+
a
n
（n∈N₊）．
（1）試猜想并證明這個數(shù)列的通項公式；
（2）記b_n=
2
a
n
+
2
-1，求證：數(shù)列{b_n}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列．
組卷：43引用：1難度：0.1
解析
22．已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，觀察如圖程序框圖，當(dāng)k=2時，有S=8，當(dāng)k=3時，有S=15．
（1）試求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足a_n=log₂b_n，抽去數(shù)列{b_n}中的第1項，第4項，第7項，…，第3n-2項，…，余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列{c_n}，求{c_n}的前n項和T_n．
組卷：17引用：1難度：0.1
解析