2023-2024學(xué)年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)天立春雨學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．±2023
  組卷：237引用：21難度：0.8

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• 2．黨的二十大報(bào)告中指出，我國全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：2712引用：47難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)10÷a2=a5	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：175引用：9難度：0.8

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• 4．將含30°角的直角三角板按如圖所示放置到一組平行線中，若∠1=70°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：525引用：3難度：0.5

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• 5．線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，4），B（-4，1），現(xiàn)在將它平移，得到線段A₁B₁，若A₁（4，7），則B₁的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，9）

  B．（1，4）

  C．（5，3）

  D．（-9，-7）
  組卷：247引用：3難度：0.5

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• 6．我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比數(shù)乘除減法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長少12步．如果設(shè)寬為x步，則可列出方程（　?。?/h2>

  A．x（x-6）=864	B．x（x-12）=864
  C．x（x+6）=864	D．x（x+12）=864
  組卷：310引用：11難度：0.5

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作邊AC，BC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．連接EF，則EF的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2.4

  C．4

  D．2.5
  組卷：754引用：7難度：0.6

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• 8．如圖是三個(gè)反?比例函數(shù)y₁=

  k

  1

  x

  ，y₂=

  k

  2

  x

  ，y₃=

  k

  3

  x

  在y軸右側(cè)的圖象，則k₁，k₂，k₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．k1＜k2＜k3

  B．k2＜k1＜k3

  C．k3＜k1＜k2

  D．k3＜k2＜k1
  組卷：1083引用：3難度：0.5

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三.解答題（共9小題）

• 24．如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  在第一象限的圖象交于A（1，a）和B（2，b）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
  （1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
  （2）根據(jù)圖象，當(dāng)

  -

  x

  +

  3

  ＜

  k

  x

  時(shí)x的取值范圍為：

  ；
  （3）若點(diǎn)P在x軸上，且

  S

  △

  APC

  =

  10

  3

  S

  △

  AOB

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （4）若點(diǎn)P在y軸上，Q在雙曲線上，當(dāng)以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)：

  ．
  組卷：1317引用：5難度：0.5

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• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  
  （1）如圖1，連接BD，G是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，且GD=

  1

  3

  BD，連接GE．當(dāng)GE=GD時(shí)，求AE的長；
  （2）如圖2，連接BE，EC，過點(diǎn)E作EF⊥EC交線段AB于點(diǎn)F，連接CF，與BE交于點(diǎn)P．當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，求PE的長；
  （3）如圖3，連接EC，點(diǎn)H在CD上，將△EDH沿直線EH折疊，折疊后點(diǎn)D落在EC上的點(diǎn)D'處，過點(diǎn)D'作D'N⊥AD于點(diǎn)N，與EH交于點(diǎn)M，且AE=2．求△MD'H的面積．
  組卷：444引用：2難度：0.1

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