2020-2021學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)楊汛橋中學(xué)教育集團(tuán)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分請選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列常用手機(jī)APP的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 2．如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，則∠α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  組卷：2421引用：45難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)A，B，C在圓O上，若∠BOC=72°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．54°

  C．36°

  D．18°
  組卷：482引用：7難度：0.9

  解析

• 4．二次函數(shù)y=2（x-3）²+2圖象向左平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=2x2-12x	B．y=-2x2+6x+12
  C．y=2x2+12x+18	D．y=-2x2-6x+18
  組卷：793引用：11難度：0.9

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• 5．用配方法解方程x²-6x-4=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=13

  B．（x+3）2=13

  C．（x-6）2=4

  D．（x-3）2=5
  組卷：2614引用：25難度：0.7

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• 6．如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于點(diǎn)E，E點(diǎn)恰好為AB的中點(diǎn)，則菱形ABCD的較大內(nèi)角度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：433引用：7難度：0.5

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• 7．用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)命題不成立，則下列各備選項(xiàng)中，第一步假設(shè)正確的是（　?。?/h2>

  A．假設(shè)四邊形中沒有一個(gè)角是鈍角或直角

  B．假設(shè)四邊形中有一個(gè)角是鈍角或直角

  C．假設(shè)四邊形中每一個(gè)角均為鈍角

  D．假設(shè)四邊形中每一個(gè)角均為直角
  組卷：707引用：5難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=-1．有以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b=0；④a-b+c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：520引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題有8小題,17-20每小題8分，第21小題10分，第22、23每小題8分，第24小題14分，共80分.答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.）

• 23．如圖，等邊△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F，使CF=

  1

  2

  BC，連接DE，CD，EF．
  （1）求證：四邊形DCFE是平行四邊形；
  （2）若等邊△ABC的邊長為6，求EF的長．
  組卷：279引用：3難度：0.5

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• 24．已知拋物線y=a（x-1）（x-3）（a＜0）的頂點(diǎn)為A，交y軸于點(diǎn)C，過C作CB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l⊥x軸，連結(jié)OA并延長，交l于點(diǎn)D，連結(jié)OB．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求線段OB的長．
  （2）是否存在特定的a值，使得△OBD為等腰三角形？若存在，請寫出a值的計(jì)算過程；若不存在，請說明理由．
  （3）設(shè)△OBD的外心M的坐標(biāo)為（m,n），求m與n的數(shù)量關(guān)系式．
  組卷：70引用：1難度：0.3

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