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華東師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章分式》2021年單元測(cè)試卷（3）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）

1．若x=4是分式方程
a
-
2
x
=
1
x
-
3
的根，則a的值為（　?。?/h2>
A．6 B．-6 C．4 D．-4
組卷：1675引用：15難度：0.8
解析
2．函數(shù)y=
1
x
-
2
中，自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2
組卷：408引用：15難度：0.7
解析
3．在
1
x
、
1
2
、
x
2
+
1
2
、
a
3
-
π
、
3
x
+
y
、
x
+
1
x
、
x
2
x
、
1
x
-
y
x
-
y
中分式的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：155引用：4難度：0.9
解析
4．方程
2
x
-
2
+
x
x
+
1
=
3
x
2
-
x
-
2
的解是（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．±1 D．方程無解
組卷：258引用：10難度：0.9
解析
5．如果分式
x
2
-
4
3
x
+
6
的值為0，則x的值是（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．0
組卷：90引用：2難度：0.9
解析
6．如果關(guān)于x的分式方程
ax
x
-
1
+
1
x
+
2
=0有增根，那么增根可能是（　　）
A．x=1 B．x=-2 C．x=1或x=-2 D．無法確定
組卷：109引用：2難度：0.9
解析
7．已知2a-3b=0．則分式
2
a
+
b
a
-
b
的值是（　?。?/h2>
A．-12 B．0 C．8 D．8或-12
組卷：111引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)75分，）

21．定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如：
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
，則
x
+
1
x
-
1
是“和諧分式”．
（1）將“和諧分式”
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式：
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
=
+
；
（2）應(yīng)用：先化簡(jiǎn)
3
x
+
6
x
+
1
-
x
-
1
x
÷
x
2
-
1
x
2
+
2
x
，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．
組卷：168引用：5難度：0.5
解析
22．拓廣探索
請(qǐng)閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程．
解方程
1
x
-
4
+
4
x
-
1
=
2
x
-
3
+
3
x
-
2
．
解：
1
x
-
4
-
3
x
-
2
=
2
x
-
3
-
4
x
-
1
，①
-
2
x
+
10
x
2
-
6
x
+
8
=
-
2
x
+
10
x
2
-
4
x
+
3
，②
1
x
2
-
6
x
+
8
=
1
x
2
-
4
x
+
3
，③
∴x²-6x+8=x²-4x+3． ④
∴
x
=
5
2
．
把
x
=
5
2
代入原方程檢驗(yàn)知
x
=
5
2
是原方程的解．
請(qǐng)你回答：
（1）得到①式的做法是
；得到②式的具體做法是
；得到③式的具體做法是
；得到④式的根據(jù)是
．
（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤答：
．錯(cuò)誤的原因是
．
（3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認(rèn)為應(yīng)改正的加上即可）．
組卷：704引用：30難度：0.5
解析