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2022-2023學年遼寧省部分學校聯(lián)考高一（下）月考數(shù)學試卷（4月份）

發(fā)布：2024/7/4 8:0:9

一、單選題。（本大題共8小題）

1．已知角α的終邊經(jīng)過點（-1，6），則cosα=（　?。?/h2>
A．
6
37
37
B．
-
6
37
37
C．
37
37
D．
-
37
37
組卷：244引用：3難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=
（
-
1
，
7
）
，
|
b
|
=
1
，且
a
，
b
的夾角為
π
4
，則
|
a
-
2
b
|
=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：68引用：2難度：0.7
解析
3．若
sinα
tanα
＞
0
，
tanα
cosα
＜
0
，則α是（　?。?/h2>
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
組卷：170引用：2難度：0.8
解析
4．cos54°cos24°+2sin12°cos12°sin126°=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
6
-
2
4
組卷：121引用：2難度：0.8
解析
5．將函數(shù)y=tanx圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
4
（縱坐標不變），把得到的圖象向左平移
π
12
個單位長度，再把得到的圖象向上平移2個單位長度，得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（x）圖象的對稱中心為（　?。?/h2>
A．（
-
π
12
+
kπ
4
，0）（k∈Z） B．（
-
π
12
+
kπ
8
，0）（k∈Z）
C．（
-
π
12
+
kπ
4
，2）（k∈Z） D．（-
π
12
+
kπ
8
，2）（k∈Z）
組卷：53引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，螞蟻甲從A點爬到了B點，螞蟻乙從C點爬到了D點，則向量
AB
與
CD
夾角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：71引用：4難度：0.8
解析
7．若a=1.2，b=sin1.2，c=tan1.2，則（　　）
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞c＞a
組卷：64引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題。（本大題共6小題）

21．已知
0
＜
α
＜
π
3
，
-
π
2
＜
β
＜
-
π
3
，
cos
（
α
+
π
6
）
=
3
3
，
sin
（
α
-
β
+
π
6
）
=
2
3
．
（1）求sinα；
（2）求cos（3α-β）．
組卷：80引用：2難度：0.5
解析
22．若函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
-
π
2
）
=
f
（
x
+
π
2
）
，且f（a-x）=f（x+a），a∈R，則稱f（x）為“M型a函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)
y
=
sin
（
2
x
-
π
4
）
是否為“M型
3
π
8
函數(shù)”，并說明理由；
（2）已知g（x）為定義域為R的奇函數(shù)，當x＞0時，g（x）=lnx,函數(shù)h（x）為“M型
π
6
函數(shù)”，當
x
∈
[
-
π
3
，
π
6
]
時，h（x）=2cos2x,若函數(shù)F（x）=g（h（x）-m）（m∈R）在
[
-
5
π
6
，
2
π
3
]
上的零點個數(shù)為9，求m的取值范圍．
組卷：61引用：6難度：0.6
解析

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A．（ - π 12 + kπ 4 ，0）（k∈Z）	B．（ - π 12 + kπ 8 ，0）（k∈Z）
C．（ - π 12 + kπ 4 ，2）（k∈Z）	D．（- π 12 + kπ 8 ，2）（k∈Z）

2022-2023學年遼寧省部分學校聯(lián)考高一（下）月考數(shù)學試卷（4月份）

一、單選題。（本大題共8小題）

1．已知角α的終邊經(jīng)過點（-1，6），則cosα=（ ?。?/h2>

2．已知向量a=（-1，7），|b|=1，且a，b的夾角為π4，則|a-2b|=（ ?。?/h2>

3．若sinαtanα＞0，tanαcosα＜0，則α是（ ?。?/h2>

4．cos54°cos24°+2sin12°cos12°sin126°=（ ?。?/h2>

5．將函數(shù)y=tanx圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的14（縱坐標不變），把得到的圖象向左平移π12個單位長度，再把得到的圖象向上平移2個單位長度，得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（x）圖象的對稱中心為（ ?。?/h2>

6．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，螞蟻甲從A點爬到了B點，螞蟻乙從C點爬到了D點，則向量AB與CD夾角的余弦值為（ ?。?/h2>

7．若a=1.2，b=sin1.2，c=tan1.2，則（ ）

四、解答題。（本大題共6小題）

21．已知0＜α＜π3，-π2＜β＜-π3，cos（α+π6）=33，sin（α-β+π6）=23．（1）求sinα；（2）求cos（3α-β）．

一、單選題。（本大題共8小題）

1．已知角α的終邊經(jīng)過點（-1，6），則cosα=（　?。?/h2>

2．已知向量
a
=
（
-
1
，
7
）
，
|
b
|
=
1
，且
a
，
b
的夾角為
π
4
，則
|
a
-
2
b
|
=（　?。?/h2>

3．若
sinα
tanα
＞
0
，
tanα
cosα
＜
0
，則α是（　?。?/h2>

4．cos54°cos24°+2sin12°cos12°sin126°=（　?。?/h2>

5．將函數(shù)y=tanx圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
4
（縱坐標不變），把得到的圖象向左平移
π
12
個單位長度，再把得到的圖象向上平移2個單位長度，得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（x）圖象的對稱中心為（　?。?/h2>

6．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，螞蟻甲從A點爬到了B點，螞蟻乙從C點爬到了D點，則向量
AB
與
CD
夾角的余弦值為（　?。?/h2>

7．若a=1.2，b=sin1.2，c=tan1.2，則（　　）

四、解答題。（本大題共6小題）

21．已知
0
＜
α
＜
π
3
，
-
π
2
＜
β
＜
-
π
3
，
cos
（
α
+
π
6
）
=
3
3
，
sin
（
α
-
β
+
π
6
）
=
2
3
．
（1）求sinα；
（2）求cos（3α-β）．