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2023-2024學年陜西省西安市碑林區(qū)教育局高一(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/12 3:0:1

一、單選題(每小題4分,共8小題,總計32分)

  • 1.設集合A={x|x為小于10的素數(shù)},集合B={1,2,3},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:9引用:1難度:0.7
  • 2.設a,b∈R,則“a>b”是“a2>b2”的( ?。?/h2>

    組卷:80引用:5難度:0.7
  • 3.命題p:“?a∈R,一元二次方程x2-ax-1=0有實根”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:18引用:1難度:0.8
  • 4.下列不等式中成立的是( ?。?/h2>

    組卷:999引用:31難度:0.8
  • 5.下列四個函數(shù)中,與y=x表示同一函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:230引用:16難度:0.9
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    m
    x
    2
    +
    m
    -
    3
    x
    +
    1
    的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:234引用:1難度:0.8
  • 7.一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金.一顧客到店購買黃金100g,售貨員先將50g砝碼放在天平左盤中,取出黃金放在右盤中使天平平衡;再將50g砝碼放在天平右盤中,再取出黃金放在左盤中使天平平衡;最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認為顧客購得的黃金( ?。?/h2>

    組卷:192引用:4難度:0.9

四、解答題(共6大題,共56分)

  • 21.某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW?h,年用電量為akW?h,本年度計劃將電價降到0.55元/kW?h至0.75元/kW?h之間,而用戶期望電價為0.4元/kW?h經(jīng)測算,下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為k).該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW?h.
    (1)寫出本年度電價下調(diào)后,電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關系式;
    (2)設k=0.2a,當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?
    (注:收益=實際用電量×(實際電價-成本價))

    組卷:977引用:27難度:0.1
  • 22.我們知道,函數(shù)y=f(x)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)y=f(x)的圖象關于點P(m,n)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+m)-n為奇函數(shù).若函數(shù)f(x)的圖象關于點(1,1)對稱,且當x∈[0,1]時,f(x)=x2-2ax+2a.
    (1)求f(0)+f(2)的值;
    (2)設函數(shù)
    g
    x
    =
    x
    2
    -
    x

    ①證明函數(shù)g(x)的圖象關于點(2,-1)對稱;
    ②若對任意x1∈(0,2),總存在x2∈(0,2),使得f(x1)=g(x2)成立,求a的取值范圍.

    組卷:64引用:4難度:0.4
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