2020-2021學年江蘇省南京第五高級中學高三(上)熱身數(shù)學試卷(9月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題(本大題共8小題,共40分)
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1.已知集合A={x|1≤x≤4},B={x∈N*|x2-2x≤3},則A∩B=( )
組卷:472引用:7難度:0.9 -
2.已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)z滿足(1-i)z=2+2i,則z?
=( )z組卷:73引用:3難度:0.8 -
3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S8=a8=8,則公差d等于( )
組卷:244引用:4難度:0.7 -
4.函數(shù)y=(ex-e-x)?cosx的圖象大致為( )
組卷:241引用:5難度:0.7 -
5.已知雙曲線
x2a2=1(a>0,b>0)的一條漸近線將圓x2-y2b2x+y2-2y=0分成面積相等的兩部分,則雙曲線的離心率為( ?。?/h2>-23組卷:15引用:2難度:0.6 -
6.在△ABC中
是直線BD上一點,且AC=5AD,E,若BE=2BD,則m+n=( ?。?/h2>AE=mAB+nAC組卷:266引用:6難度:0.7 -
7.如圖,在三棱錐A-PBC中,已知∠APC=
,∠BPC=π4,PA⊥AC,PB⊥BC,平面PAC⊥平面PBC,三棱錐A-PBC的體積為π3,若點P,A,B,C都在球O的球面上,則球O的表面積為( )36組卷:426引用:8難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,共72.0分)
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21.一種疫苗在正式上市之前要進行多次人體臨床試驗接種,假設每次接種之間互不影響,每人每次接種成功的概率相等.某醫(yī)學研究院研究團隊研發(fā)了新冠疫苗,并率先開展了新冠疫苗I期和II期臨床試驗.Ⅰ期試驗為了解疫苗接種劑量與接種成功之間的關系,選取了兩種劑量接種方案(0.5mL/次劑量組(低劑量)與1mL/次劑量組(中劑量)),臨床試驗免疫結(jié)果對比如下:
接種成功 接種不成功 總計(人) 0.5mL/次劑量組 28 8 36 1mL/次劑量組 33 3 36 總計(人) 61 11 72
(2)若以數(shù)據(jù)中的頻率為概率,從兩組不同劑量組中分別抽取1名試驗者,以X表示這2人中接種成功的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望.
參考方式:K2=,其中n=a+b+c+d.n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2≥k0) 0.4 0.25 0.15 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001 k 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 組卷:29引用:3難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=x2+aln(x+2)(a∈R)
(1)當x∈[-1,1]時,求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)若函數(shù)f(x)存在兩個極值點x1,x2,求證f(x1)+f(x2)>2.組卷:128引用:3難度:0.5