2023年山西省運(yùn)城市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．-9的絕對值是（　　）

  A．-9

  B．9

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：447引用：49難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 3．太原市汾河公園北起柴村橋北側(cè)，南至祥云橋南側(cè)，綠化面積為130萬平方米，將數(shù)據(jù)130萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．1.3×102

  B．1.3×105

  C．1.3×106

  D．1.3×107
  組卷：52引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，直線m∥BC，AB⊥m于點(diǎn)D，直線m與AC交于點(diǎn)E，若∠C=20°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：102引用：1難度：0.9

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• 5．學(xué)校、工廠、企業(yè)等單位的大門都是收縮性大門，這種門的門體可以伸縮自由移動，以此來控制門的大?。@種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（　?。?/h2>

  A．三角形的穩(wěn)定形	B．四邊形的不穩(wěn)定性
  C．勾股定理	D．黃金分割
  組卷：68引用：2難度：0.7

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• 6．勻速地向一個(gè)如圖所示的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：203引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a,b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-2

  B．-a＜-b

  C．b＞3

  D．|a|＜b
  組卷：78引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐：
  問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師出了這樣一道題：
  在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，將矩形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到矩形CEFG的位置，點(diǎn)D恰好在邊CG上．
  
  問題解決：（1）如圖1，連接AC，CF，AF，AF與CG交于點(diǎn)H．
  ①α的值為

  ，AF=

  ；
  ②求GH的長．
  （2）如圖2，若將四邊形ABCP沿渞直線CP折疊，得到四邊形A′PCB′，使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好在EF上，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)G在A′P上，求AP的長．
  組卷：237引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與探究：
  如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．
  （1）求拋物線與直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）設(shè)Q是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)Q作QH⊥x軸，垂足為H，交直線AC于點(diǎn)P，當(dāng)QP=PH時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)C，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：153引用：3難度：0.3

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