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2022-2023學(xué)年湖南省多校高一（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/7/28 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知角α=15°，則α的弧度數(shù)是（　?。?/h2>
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
3
D．π
組卷：16引用：4難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={1，2，3，4，5}，則?_B（A∩B）=（　?。?/h2>
A．{2，4} B．{1，3，5} C．{2，4，6} D．{1，3}
組卷：9引用：4難度：0.8
解析
3．已知10^x=3，10^y=5，則用x,y表示
lg
9
2
為（　?。?/h2>
A．
2
x
1
-
y
B．
3
x
y
C．2x+y-1 D．2x-y+1
組卷：33引用：3難度：0.8
解析
4．若x＞0，則x＞2是x²＞4的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：7引用：3難度：0.7
解析
5．若不計空氣阻力，則以初速度v₀豎直上拋的物體距離拋出點的高度y與時間t滿足關(guān)系式
y
=
v
0
t
-
1
2
g
t
2
，其中g(shù)=10m/s².現(xiàn)有一名同學(xué)以初速度12m/s豎直向上拋一個排球，則該排球在距離拋出點1m以上的位置停留的時間約為（　?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
（
31
≈
5
.
6
）

A．2.24s

B．1.12s

C．1s

D．0.5s

組卷：16引用：4難度：0.7

解析

6．已知a=log₃4，b=log₄5，
c
=
3
2
，則有（　?。?/h2>

A．a(chǎn)＞b＞c

B．c＞b＞a

C．a(chǎn)＞c＞b

D．c＞a＞b

組卷：94引用：4難度：0.6

解析

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
x
2
+
6
x
2
+
4
，則f（x）有（　?。?/h2>

A．最小值-log₈3	B．最大值-log₂3
C．最小值 - 3 2	D．最大值 - 3 2

組卷：5引用：3難度：0.6

解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
-
3
x
+
1
3
x
+
b
是R上的奇函數(shù)（a,b為常數(shù)）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若存在x∈[-1，1]，使不等式f（k?4^x+4k-1）+f（k?2^x+1-2^x）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．
組卷：14引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x?f（x），h（x）=f（x）-
4
x
+
a
（
a
∈
R
）
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞2，且?x₁∈[2，+∞），?x₂∈[3，4]，使得h（x₁）＞g（x₂），求a的取值范圍．
組卷：16引用：3難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年湖南省多校高一（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知角α=15°，則α的弧度數(shù)是（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={1，2，3，4，5}，則?B（A∩B）=（ ?。?/h2>

3．已知10x=3，10y=5，則用x,y表示lg92為（ ?。?/h2>

4．若x＞0，則x＞2是x2＞4的（ ?。?/h2>

6．已知a=log34，b=log45，c=32，則有（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=log12x2+6x2+4，則f（x）有（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=a-3x+13x+b是R上的奇函數(shù)（a,b為常數(shù)）．（1）求f（x）的解析式；（2）若存在x∈[-1，1]，使不等式f（k?4x+4k-1）+f（k?2x+1-2x）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x?f（x），h（x）=f（x）-4x+a（a∈R）．（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若a＞2，且?x1∈[2，+∞），?x2∈[3，4]，使得h（x1）＞g（x2），求a的取值范圍．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知角α=15°，則α的弧度數(shù)是（　?。?/h2>

2．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={1，2，3，4，5}，則?_B（A∩B）=（　?。?/h2>

3．已知10^x=3，10^y=5，則用x,y表示
lg
9
2
為（　?。?/h2>

4．若x＞0，則x＞2是x²＞4的（　?。?/h2>

6．已知a=log₃4，b=log₄5，
c
=
3
2
，則有（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
x
2
+
6
x
2
+
4
，則f（x）有（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
-
3
x
+
1
3
x
+
b
是R上的奇函數(shù)（a,b為常數(shù)）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若存在x∈[-1，1]，使不等式f（k?4^x+4k-1）+f（k?2^x+1-2^x）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x?f（x），h（x）=f（x）-
4
x
+
a
（
a
∈
R
）
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞2，且?x₁∈[2，+∞），?x₂∈[3，4]，使得h（x₁）＞g（x₂），求a的取值范圍．