2022-2023學(xué)年浙江省金華市十校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  ≤

  x

  ≤

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|-1≤x＜2}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．{x|0≤x≤2}
  組卷：663引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z₁=4+2i與z₂=3+ai的模相等，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． ± 11

  B． 11

  C．±11

  D．11
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  2

  -

  2

  mx

  在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則m的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．[-2，-1]

  C．[1，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：212引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,面積S滿足a²-4S=c²+b²，則A=（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：141引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  3

  ，

  1

  ）

  ，則向量

  a

  在向量

  b

  方向上的投影向量是（　　）

  A． - b 10

  B． b 10

  C． - 10 10 b

  D． 10 10 b
  組卷：121引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知α，β，γ表示三個不同平面，a,b,c表示三條不同直線，則使“a∥b∥c”成立的一個充分非必要條件是（　?。?/h2>

  A．若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α⊥β，β⊥γ，γ⊥α

  B．若a∥α，b∥β，c∥γ，且α∥β∥γ

  C．若α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c

  D．若α∩β=a,b?α，c?β，b∥c
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 7．一個圓柱形糧倉，高1丈3尺

  3

  1

  3

  寸，可容納米2000斛，已知1丈=10尺=100寸，1斛米=1620立方寸，若π取3，則該圓柱形糧倉底面的周長是（　?。?/h2>

  A．440寸

  B．540寸

  C．560寸

  D．640寸
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．樹人中學(xué)2000名師生參加了對學(xué)校教學(xué)管理滿意度的評分調(diào)查，按樣本量比例分配的分層隨機抽樣方法，抽取100個師生的評分（滿分100分），繪制如圖所示的頻率分布直方圖，并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個等級：
  

  滿意度評分	低于60分	60分到79分	80分到89分	90分及以上
  滿意度等級	不滿意	基本滿意	滿意	非常滿意

  （1）求圖中a的值；
  （2）若師生的滿意指數(shù)不低于0.8，則該校可獲評“教學(xué)管理先進(jìn)單位”，根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該校是否能獲獎，并說明理由．（注：滿意指數(shù)=

  滿意度的平均數(shù)

  100

  ）
  （3）假設(shè)在樣本中，學(xué)生、教師的人數(shù)分別為m、n（1≤n＜m＜100，m,n∈N）．記所有學(xué)生的評分為x₁、x₂、?、x_m，其平均數(shù)為

  x

  ，方差為

  s

  2

  x

  ，所有教師的評分為y₁、y₂、?、y_n，其平均數(shù)為

  y

  ，方差為

  s

  2

  y

  ，總樣本評分的平均數(shù)為

  z

  ，方差為s²，若

  x

  =

  y

  ，

  s

  2

  =

  4

  5

  s

  x

  ?

  s

  y

  ，試估計該校等級為滿意的學(xué)生的最少人數(shù)．
  組卷：110引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+1．
  （1）若f（log₂x）=2023，求f（log_0.5x）的值；
  （2）已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（1，-1），（2，3），
  （ⅰ）若f（t）=0，求

  f

  （

  1

  -

  1

  t

  ）

  的值；
  （ⅱ）若f（x）的三個零點為x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，求

  （

  x

  2

  1

  -

  x

  2

  -

  2

  ）

  （

  x

  2

  2

  -

  x

  3

  -

  2

  ）

  （

  x

  2

  3

  -

  x

  1

  -

  2

  ）

  的值．
  組卷：91引用：2難度：0.5

  解析