2022年安徽省合肥五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．若集合A={x|x²+5x+4＜0}，集合B={x|x＜-2}，則A∩（?_RB）等于（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．[-2，4）

  C．[-2，-1）

  D．?
  組卷：84引用：3難度：0.9

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• 2．命題p：|x+2|＞2，命題q：

  1

  3

  -

  x

  ＞1，則￢q是￢p成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：355引用：23難度：0.9

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• 3．已知命題p：“?x＞0，都有3^x＞1”的否定是“?x≤0，使3^x≤1”；
  命題q：“a,b∈R，若a²+b²=0，則a=b=0”的否命題是“a,b∈R，若a²+b²≠0，則a≠0或b≠0”；
  下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：87引用：2難度：0.8

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinx

  1

  -

  |

  x

  |

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：416引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知（1+ax）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，若a₃=-80，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：344引用：2難度：0.6

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• 6．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x - 2 ≥ 0 ，

  2 x + y - 7 ≤ 0 ，

  x - y - 2 ≤ 0 ，

  則z=3x+4y的最大值是（　?。?/h2>

  A．20

  B．18

  C．13

  D．6
  組卷：474引用：3難度：0.7

  解析

• 7．楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列．在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》（1261年）一書中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律．現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1……．記作數(shù)列{a_n}，若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₄₇=（　?。?/h2>

  A．265

  B．521

  C．1034

  D．2059
  組卷：167引用：8難度：0.5

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩個(gè)坐標(biāo)系下取相同的長(zhǎng)度單位，已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角）．
  （1）求曲線C的普通方程；當(dāng)α=

  π

  3

  時(shí)，求直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C和直線l交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=

  10

  ，求直線l的傾斜角．
  組卷：159引用：5難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-m|+|x+n|，其中m＞0，n＞0．
  （1）當(dāng)m=1，n=1時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）≥4的解集；
  （2）若m+n=mn,證明：f（x）≥4．
  組卷：68引用：5難度：0.7

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