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2021年北京大學(xué)強基計劃數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

  • 1.已知O為△ABC的外心,AB、AC與△OBC的外接圓交于D、E.若DE=OA,則∠OBC=

    組卷:45引用:1難度:0.5
  • 2.方程y3+f4=d5的正整數(shù)解(y,f,d)的組數(shù)為

    組卷:51引用:1難度:0.3
  • 3.若實數(shù)a,b,c,d滿足ab+bc+cd+da=1,則a2+2b2+3c2+4d2的最小值為

    組卷:140引用:1難度:0.7
  • 4.已知
    Y
    =
    2021
    i
    =
    0
    [
    2
    i
    7
    ]
    ,則Y的個位數(shù)字是

    組卷:66引用:1難度:0.2
  • 5.若平面上有100條二次曲線,則這些曲線可以把平面分成若干個連通區(qū)域,則連通區(qū)域數(shù)量最大值為

    組卷:26引用:1難度:0.2
  • 6.已知實數(shù)x0∈[0,1).?dāng)?shù)列{xk}滿足:若
    x
    n
    -
    1
    1
    2
    ,則xn=2xn-1,若
    x
    n
    -
    1
    1
    2
    ,則xn=2xn-1-1(n=1,2,?).現(xiàn)知x0=x2021,則可能的x0的個數(shù)為

    組卷:51引用:1難度:0.4

  • 19.若x1,x2,?,x7為非負整數(shù),則方程x1+x2+?+x7=x1x2?x7的解有
    組.

    組卷:69引用:1難度:0.2
  • 20.已知a,b,c∈R+,且
    a
    +
    b
    -
    c
    1
    a
    +
    1
    b
    -
    1
    c
    =
    3
    ,求
    a
    4
    +
    b
    4
    +
    c
    4
    1
    a
    4
    +
    1
    b
    4
    +
    1
    c
    4
    的最小值.

    組卷:165引用:1難度:0.5
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