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2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市江油市太白中學(xué)高二（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2024/7/13 8:0:9

一、單選題

1．已知命題p：?x≥0，cosx≤e^x，則￢p為（　　）
A．?x≥0，cosx＞e^x B．?x＜0，cosx＞e^x
C．?x＜0，cosx＞e^x D．?x≥0，cosx＞e^x
組卷：29引用：3難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)z=ai+b（a,b∈R）是純虛數(shù)的充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≠0且b=0 B．b=0 C．a(chǎn)=1且b=0 D．a(chǎn)=b=0
組卷：168引用：6難度：0.7
解析
3．已知a,b,c,d均為實(shí)數(shù)，下列不等關(guān)系推導(dǎo)成立的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,c＜d?a+c＞b+d
B．若a＞b,c＞d?ac＞bd
C．若bc-ad＞0，
c
a
-
d
b
＜
0
?
ab
＞
0
D．若a＞b＞0，
c
＞
d
＞
0
?
a
d
＞
b
c
組卷：135引用：3難度：0.8
解析
4．下列每組中的函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=|x|，
g
（
x
）
=
（
x
）
2
B．f（t）=|t|，
g
（
x
）
=
x
2
C．
f
（
x
）
=
-
2
x
3
，
g
（
x
）
=
-
2
x
D．
f
（
x
）
=
x
2
-
9
x
-
3
，g（x）=x+3
組卷：403引用：4難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+4在[0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1] B．[-1，+∞） C．[0，+∞） D．（-∞，0]
組卷：48引用：4難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）=sinx,則
Δ
x
→
0
lim
f
（
π
3
+
Δ
x
）
-
f
（
π
3
）
Δ
x
=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
3
2
D．
-
1
2
組卷：331引用：5難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
x
+
3
，
x
≤
2
6
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
（
a
＞
0
且a≠1），若函數(shù)f（x）的值域是（-∞，4]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
2
2
，
1
）
B．
[
2
2
，
1
）
C．
（
1
，
2
]
D．
（
1
，
2
）
組卷：409引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題

22．如圖，曲線(xiàn)C₁是著名的笛卡爾心形曲線(xiàn)．它的極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．曲線(xiàn)C₂是經(jīng)過(guò)極點(diǎn)且在極軸上方的圓，其圓心在經(jīng)過(guò)極點(diǎn)且垂直于極軸的直線(xiàn)上，直徑為1．
（1）求曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程，并求曲線(xiàn)C₁和曲線(xiàn)C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸所在的直線(xiàn)為x軸，經(jīng)過(guò)極點(diǎn)且垂直于極軸的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₃的參數(shù)方程為
x
=
tcos
π
3
，
y
=
tsin
π
3
，
（t為參數(shù)）．若曲線(xiàn)C₃與曲線(xiàn)C₁相交于除極點(diǎn)外的M，N兩點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度．
組卷：145引用：7難度：0.6
解析
23．已知f（x）=|x-a|x+|x-2|（x-a）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，f（x）＜0，求a的取值范圍．
組卷：2981引用：16難度：0.9
解析

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A．?x≥0，cosx＞e^x	B．?x＜0，cosx＞e^x
C．?x＜0，cosx＞e^x	D．?x≥0，cosx＞e^x

- x 2 + 2 x + 3 ，	x ≤ 2
6 + lo g a x ,	x ＞ 2

2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市江油市太白中學(xué)高二（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題

1．已知命題p：?x≥0，cosx≤ex，則￢p為（ ）

2．復(fù)數(shù)z=ai+b（a,b∈R）是純虛數(shù)的充分不必要條件是（ ?。?/h2>

3．已知a,b,c,d均為實(shí)數(shù)，下列不等關(guān)系推導(dǎo)成立的是（ ?。?/h2>

4．下列每組中的函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+4在[0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=sinx,則Δx→0limf（π3+Δx）-f（π3）Δx=（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，x≤26+logax,x＞2（a＞0且a≠1），若函數(shù)f（x）的值域是（-∞，4]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

三、解答題

23．已知f（x）=|x-a|x+|x-2|（x-a）．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；（2）當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，f（x）＜0，求a的取值范圍．

一、單選題

1．已知命題p：?x≥0，cosx≤e^x，則￢p為（　　）

2．復(fù)數(shù)z=ai+b（a,b∈R）是純虛數(shù)的充分不必要條件是（　?。?/h2>

3．已知a,b,c,d均為實(shí)數(shù)，下列不等關(guān)系推導(dǎo)成立的是（　?。?/h2>

4．下列每組中的函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+4在[0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=sinx,則
Δ
x
→
0
lim
f
（
π
3
+
Δ
x
）
-
f
（
π
3
）
Δ
x
=（　　）

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
x
+
3
，
x
≤
2
6
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
（
a
＞
0
且a≠1），若函數(shù)f（x）的值域是（-∞，4]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

三、解答題

23．已知f（x）=|x-a|x+|x-2|（x-a）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，f（x）＜0，求a的取值范圍．