2023-2024學(xué)年北京市懷柔一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 14:0:9
一、選擇題(共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng))
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1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
=( )z組卷:147引用:5難度:0.7 -
2.在空間直角坐標(biāo)系中,已知M(-1,0,2),N(3,2,-4),則MN的中點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為( ?。?/h2>
組卷:90引用:2難度:0.8 -
3.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,
=( ?。?/h2>AB+AD-CC1組卷:400引用:24難度:0.7 -
4.已知a∈R,(1+ai)i=3+i(i為虛數(shù)單位),則a=( ?。?/h2>
組卷:2496引用:18難度:0.9 -
5.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M為A1C1的中點(diǎn),若
=AB,a=BC,b=AA1,則c可表示為( ?。?/h2>BM組卷:357引用:8難度:0.7 -
6.若直線l的方向向量為
,平面α的法向量為a=(2,1,m),且l∥a,則( ?。?/h2>n=(1,12,2)組卷:182引用:7難度:0.8 -
7.i為虛數(shù)單位,則
=( ?。?/h2>(1+i1-i)2023組卷:63引用:2難度:0.7
三、解答題(共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程)
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20.如圖,在多面體ABCDEF中,ABCD為正方形,DE⊥平面ABCD,CF∥DE,DE=DC=2CF=2.
(Ⅰ)求證:BF∥平面ADE;
(Ⅱ)求直線BD與平面AEF所成角的大?。?/h2>組卷:193引用:5難度:0.5 -
21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠ABC=60°,△PAB為正三角形,且側(cè)面PAB⊥底面ABCD,E為線段AB的中點(diǎn),M在線段PD上.
(Ⅰ)當(dāng)M是線段PD的中點(diǎn)時,求證:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)求證:PE⊥AC;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M,使二面角M-EC-D的大小為60°,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.PMPD組卷:268引用:6難度:0.3