2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊七十中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  （

  i

  為虛數(shù)單位），則z²⁰²⁰=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  組卷：118引用：2難度：0.8

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• 2．已知

  a

  、

  b

  是平面向量，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若| a |=| b |=1，則 a = b

  B．若| a |＜| b |，則 a ＜ b

  C．若 a + b = 0 ，則 a ∥ b

  D．零向量與任何非零向量都不共線
  組卷：55引用：4難度：0.8

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• 3．在四邊形ABCD中，若

  AC

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  BD

  =

  （

  -

  6

  ，

  2

  ）

  ，則該四邊形的面積為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 2 5

  C．5

  D．10
  組卷：84引用：2難度：0.7

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• 4．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
  C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  組卷：1457引用：163難度：0.9

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• 5．已知某地A、B、C三個(gè)村的人口戶數(shù)及貧困情況分別如圖（1）和圖（2）所示，為了解該地三個(gè)村的貧困原因，當(dāng)?shù)卣疀Q定采用分層抽樣的方法抽取10%戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取C村貧困戶的戶數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．100，20

  B．100，10

  C．200，20

  D．200，10
  組卷：223引用：9難度：0.9

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• 6．通過(guò)模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)
  7130  3013  7055  7430  7740
  4122  7884  2604  3346  0952
  6107  9706  5774  5725  6576
  5929  1768  6071  9138  6254
  每組隨機(jī)數(shù)中，如果恰有三個(gè)數(shù)在1，2，3，4，5，6中，則表示恰有三次擊中目標(biāo)，問(wèn)四次射擊中恰有三次擊中目標(biāo)的概率約為（　　）

  A． 3 20

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 9 20
  組卷：66引用：3難度：0.7

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• 7．某單位組織“不忘初心，牢記使命”主題教育知識(shí)比賽，滿分100分．統(tǒng)計(jì)20人的得分情況如圖所示，若所有得分的中位數(shù)為a,平均數(shù)為b,標(biāo)準(zhǔn)差為c,則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．b=a＞c

  D．b=a＜c
  組卷：33引用：1難度：0.6

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三、解答題：

• 21．某校組織防控疫情知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，某班經(jīng)過(guò)層層篩選后剩下甲、乙兩名同學(xué)爭(zhēng)奪一個(gè)參賽名額，該班設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲方案決定誰(shuí)去參加，規(guī)則如下：一個(gè)袋中裝有6個(gè)大小相同的小球，其中標(biāo)號(hào)為i的球有i個(gè)（i=1，2，3），甲同學(xué)從6個(gè)球中隨機(jī)摸取3個(gè)球記下球的標(biāo)號(hào)之和后放回，乙同學(xué)再?gòu)闹忻?個(gè)球記下其標(biāo)號(hào)之和，兩人中所取球的標(biāo)號(hào)之和多者獲勝．
  （1）求甲所取球的標(biāo)號(hào)之和為7的概率；
  （2）求甲獲勝的概率．
  組卷：69引用：3難度：0.8

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• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=4，點(diǎn)M在線段AB上．
  （1）若CM=

  13

  ，求AM的長(zhǎng)；
  （2）若點(diǎn)N在線段MB上，且∠MCN=30°，求△MCN的面積最小值并求△MCN的最小面積時(shí)MN的長(zhǎng)．
  組卷：473引用：4難度：0.3

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