2022-2023學年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學花都校區(qū)高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．已知集合U={x|0≤x≤6，x∈N}，A={2，3，6}，B={2，4，5}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{2，3，4，5，6}

  B．{3，6}

  C．{2}

  D．{4，5}
  組卷：368難度：0.9

  解析

• 2．計算

  sin

  （

  -

  13

  3

  π

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：826引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b＞c＞0，則（　?。?/h2>

  A．2a＜b+c	B．a（b-c）＞b（a-c）
  C． 1 a - c ＞ 1 b - c	D．（a-c）3＞（b-c）3
  組卷：157引用：11難度：0.7

  解析

• 4．荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”這句來自先秦時期的名言．此名言中的“積跬步”是“至千里”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：596引用：28難度：0.7

  解析

• 5．設

  a

  =

  sin

  5

  6

  π

  ，b=ln2，c=2^0.2，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．a＞b＞c
  組卷：476引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x （ x ≤ 1 ）

  log 1 2 x （ x ＞ 1 ）

  ，則f（1-x）的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：219難度：0.8

  解析

• 7．若角α與角β的終邊關于y軸對稱，則必有（　　）

  A．α+β=90°	B．α+β=k?360°+90°（k∈Z）
  C．α+β=k?360°（k∈Z）	D．α+β=（2k+1）?180°（k∈Z）
  組卷：977引用：10難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知二次函數y=f（x）的圖象過點（-2，-6），滿足f（0）=-2且函數f（x-2）是偶函數．函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求二次函數y=f（x）的解析式；
  （2）若對任意x∈[1，2]，t∈[-4，4]，g（x）≥-m²+tm恒成立，求實數m的范圍；
  （3）若函數

  y

  =

  g

  （

  |

  x

  |

  +

  3

  ）

  +

  k

  ?

  2

  |

  x

  |

  +

  3

  -

  11

  恰好三個零點，求k的值及該函數的零點．
  組卷：269引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=log₂（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函數．
  （1）求k的值；
  （2）設函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  a

  ?

  2

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  ，其中a＞0．若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個交點，求a的取值范圍．
  組卷：537引用：22難度：0.5

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