2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/28 8:0:9
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置)
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1.方程x2=3x的解為( )
組卷:2623引用:79難度:0.9 -
2.一組數(shù)據(jù)0、-3、2、-2、1的極差是( ?。?/h2>
組卷:147引用:3難度:0.7 -
3.拋物線(xiàn)y=x2-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:734引用:10難度:0.9 -
4.已知
=xy,則25的值為( )x-yy組卷:660引用:5難度:0.9 -
5.如圖,AB是⊙O直徑,∠AOC=140°,則∠D為( ?。?/h2>
組卷:337引用:7難度:0.9 -
6.對(duì)于函數(shù)y=(x-2)2+5,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
組卷:743引用:14難度:0.8 -
7.如圖,利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度,已知標(biāo)桿BE高2m,測(cè)得AB=3m,BC=6m.則建筑物CD的高是( )
組卷:601引用:2難度:0.5 -
8.從甲,乙,丙三人中任選兩名代表,甲被選中的可能性是( )
組卷:481引用:3難度:0.5 -
9.若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),則方程ax2-2ax+c=0的解為( ?。?/h2>
組卷:1046引用:4難度:0.7
三、解答題(共10小題,共96分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的步驟、過(guò)程或文字說(shuō)明.)
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27.概念生成:定義:我們把經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)并與其對(duì)邊所在直線(xiàn)相切的圓叫做三角形的“切接圓”,如圖1,△ABC,⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并與點(diǎn)A的對(duì)邊BC相切于點(diǎn)D,則該⊙O就叫做△ABC的切接圓.根據(jù)上述定義解決下列問(wèn)題:
理解應(yīng)用
(1)已知,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,BC=10.
①如圖2,若點(diǎn)D在邊BC上,CD=,以D為圓心,BD長(zhǎng)為半徑作圓,則⊙D是△ABC的“切接圓”嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.254
②在圖3中,若點(diǎn)D在△ABC的邊上,以D為圓心,CD長(zhǎng)為半徑作圓,當(dāng)⊙D是Rt△ABC的“切接圓”時(shí),求⊙D的半徑(直接寫(xiě)出答案).
思維拓展
(2)如圖4,△ABC中,AB=12.AC=BC=10,把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中,使點(diǎn)C落在y軸上,邊AB落在x軸上.試說(shuō)明:以?huà)佄锞€(xiàn)y=+4圖象上任意一點(diǎn)為圓心都可以作過(guò)點(diǎn)C的△ABC的“切接圓”.116x2組卷:794引用:3難度:0.2 -
28.已知,如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx-8與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OA=6,OB=
,點(diǎn)P為x軸下方的拋物線(xiàn)上一點(diǎn).43
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)連接AP、CP,求四邊形AOCP面積的最大值;
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB和AC兩邊的距離相等,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:2495引用:9難度:0.3