2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）

• 1．方程x²=3x的解為（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：2596引用：80難度：0.9

  解析

• 2．一組數(shù)據(jù)0、-3、2、-2、1的極差是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：140引用：3難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=x²-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，-4）

  B．（-4，0）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：718引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知

  x

  y

  =

  2

  5

  ，則

  x

  -

  y

  y

  的值為（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C．- 2 5

  D．- 3 5
  組卷：654引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=140°，則∠D為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．70°
  組卷：329引用：7難度：0.9

  解析

• 6．對(duì)于函數(shù)y=（x-2）²+5，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象頂點(diǎn)是（2，5）	B．圖象開(kāi)口向上
  C．圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)	D．函數(shù)最大值為5
  組卷：721引用：13難度：0.8

  解析

• 7．如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高2m,測(cè)得AB=3m,BC=6m.則建筑物CD的高是（　　）

  A．4m

  B．9m

  C．8m

  D．6m
  組卷：583引用：2難度：0.5

  解析

• 8．從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的可能性是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：476引用：3難度：0.5

  解析

• 9．若二次函數(shù)y=ax²-2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），則方程ax²-2ax+c=0的解為（　?。?/h2>

  A．x=-1	B．x1=3，x2=1
  C．x1=-1，x2=-3	D．x1=3，x2=-1
  組卷：935引用：3難度：0.7

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三、解答題（共10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的步驟、過(guò)程或文字說(shuō)明.）

• 27．概念生成：定義：我們把經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)并與其對(duì)邊所在直線相切的圓叫做三角形的“切接圓”，如圖1，△ABC，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并與點(diǎn)A的對(duì)邊BC相切于點(diǎn)D，則該⊙O就叫做△ABC的切接圓．根據(jù)上述定義解決下列問(wèn)題：
  理解應(yīng)用
  （1）已知，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10．
  ①如圖2，若點(diǎn)D在邊BC上，CD=

  25

  4

  ，以D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙D是△ABC的“切接圓”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ②在圖3中，若點(diǎn)D在△ABC的邊上，以D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作圓，當(dāng)⊙D是Rt△ABC的“切接圓”時(shí)，求⊙D的半徑（直接寫(xiě)出答案）．
  思維拓展
  （2）如圖4，△ABC中，AB=12．AC=BC=10，把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)C落在y軸上，邊AB落在x軸上．試說(shuō)明：以?huà)佄锞€y=

  1

  16

  x

  2

  +4圖象上任意一點(diǎn)為圓心都可以作過(guò)點(diǎn)C的△ABC的“切接圓”．
  
  組卷：727引用：3難度：0.2

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• 28．已知，如圖，拋物線y=ax²+bx-8與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=6，OB=

  4

  3

  ，點(diǎn)P為x軸下方的拋物線上一點(diǎn)．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）連接AP、CP，求四邊形AOCP面積的最大值；
  （3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB和AC兩邊的距離相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2445引用：9難度：0.3

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