2021-2022學(xué)年福建省南平市建甌市芝華中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．已知集合M={2，3，4}，N={0，2，3，5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{3，5}
  組卷：599引用：54難度：0.9

  解析

• 2．已知a=2^0.2，b=log₂0.2，c=0.2²，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：226引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（4，-3），則cosα等于（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  組卷：138引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)在（0，2）上是增函數(shù)的是（　　）

  A． y = 2 - x	B． y = 1 x - 2
  C． y = （ 1 2 ） x - 2	D． y = lo g 1 2 （ 2 - x ）
  組卷：635引用：3難度：0.9

  解析

• 5．a≥5是命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：247引用：12難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=2^x-

  6

  x

  +

  1

  的零點(diǎn)x₀所在的區(qū)間為（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：295引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知x＞2，那么函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  -

  2

  +

  x

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．4

  D．8
  組卷：1604引用：24難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其它各題每題12分，共70分）

• 21．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  ，

  x

  ∈

  R

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間

  [

  π

  8

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上的最小值和最大值，并求出取最值時(shí)x的值．
  組卷：1197引用：20難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  2

  x

  +

  a

  ）

  ．
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，求a的值；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域是一切實(shí)數(shù)，求a的取值范圍；
  （Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的差不小于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1888引用：16難度：0.7

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