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2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/1 1:0:2

一、選擇題（本大題共8小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．下列命題正確的是（　?。?/h2>

A．若

與

共線(xiàn)，

與

共線(xiàn)，則

與

共線(xiàn)

B．向量

，

共面，即它們所在的直線(xiàn)共面

C．若

∥

，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使

=λ

D．零向量是模為0，方向任意的向量

組卷：200引用：1難度：0.8

解析

2．已知三棱錐O-ABC，點(diǎn)M，N分別為AB，OC的中點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
MN
，則
MN
等于（　　）
A．
1
2
（
b
+
c
-
a
）
B．
1
2
（
a
+
b
-
c
）
C．
1
2
（
a
-
b
+
c
）
D．
1
2
（
c
-
a
-
b
）
組卷：2655引用：40難度：0.9
解析
3．已知空間向量
a
=（m+1，m,-2），
b
=（-2，1，4），且
a
⊥
b
，則m的值為（　　）
A．-
10
3
B．-10 C．10 D．
10
3
組卷：175引用：13難度：0.7
解析
4．已知A（2，4），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)x=-1上，當(dāng)|PA|+|PB|取最小值時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．
（
-
1
，
8
5
）
B．
（
-
1
，
21
5
）
C．（-1，2） D．（-1，1）
組卷：476引用：5難度：0.7
解析
5．直線(xiàn)l過(guò)圓C：x²+y²-6y+5=0的圓心，并且與直線(xiàn)x+y+2=0垂直，則直線(xiàn)l的方程為（　?。?/h2>
A．x+y-2=0 B．x-y+2=0 C．x+y-3=0 D．x-y+3=0
組卷：1引用：3難度：0.8
解析
6．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作圓x²+y²=b²的切線(xiàn)，若兩條切線(xiàn)互相垂直，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
2
3
D．
6
3
組卷：1004引用：15難度：0.6
解析
7．動(dòng)點(diǎn)M分別與兩定點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）連線(xiàn)的斜率的乘積為
-
16
25
，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線(xiàn)C，已知N（2，
3
），F(xiàn)（-3，0），則|MF|+|MN|的最小值為（　?。?/h2>
A．4 B．8 C．2
3
D．12
組卷：104引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)
（
3
2
，
3
）
，焦距為
2
5
，設(shè)P為橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若∠F₁PF₂=60°，求：
（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）△PF₁F₂的面積．
組卷：293引用：5難度：0.5
解析
22．如圖平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角三角形ABC，∠C=90°，B，C在x軸上且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，D在邊BC上，
1
3
BD=DC，△ABC的周長(zhǎng)為12．若雙曲線(xiàn)E以B，C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線(xiàn)E的漸近線(xiàn)方程；
（2）若一過(guò)點(diǎn)P（m,0）（m為非零常數(shù)）的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)E相交于不同于雙曲線(xiàn)頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M，N，且
MP
=
λ
PN
，問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使
BC
⊥
（
GM
-
λ
GN
）
？若存在，求出所有這樣定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：165引用：2難度：0.4
解析

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2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．下列命題正確的是（ ?。?/h2>

2．已知三棱錐O-ABC，點(diǎn)M，N分別為AB，OC的中點(diǎn)，且OA=a，OB=b，OC=c，用a，b，c表示MN，則MN等于（ ）

3．已知空間向量a=（m+1，m,-2），b=（-2，1，4），且a⊥b，則m的值為（ ）

4．已知A（2，4），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)x=-1上，當(dāng)|PA|+|PB|取最小值時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

5．直線(xiàn)l過(guò)圓C：x2+y2-6y+5=0的圓心，并且與直線(xiàn)x+y+2=0垂直，則直線(xiàn)l的方程為（ ?。?/h2>

6．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作圓x2+y2=b2的切線(xiàn)，若兩條切線(xiàn)互相垂直，則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>

7．動(dòng)點(diǎn)M分別與兩定點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）連線(xiàn)的斜率的乘積為-1625，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線(xiàn)C，已知N（2，3），F(xiàn)（-3，0），則|MF|+|MN|的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

一、選擇題（本大題共8小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．下列命題正確的是（　?。?/h2>

2．已知三棱錐O-ABC，點(diǎn)M，N分別為AB，OC的中點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
MN
，則
MN
等于（　　）

3．已知空間向量
a
=（m+1，m,-2），
b
=（-2，1，4），且
a
⊥
b
，則m的值為（　　）

4．已知A（2，4），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)x=-1上，當(dāng)|PA|+|PB|取最小值時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

5．直線(xiàn)l過(guò)圓C：x²+y²-6y+5=0的圓心，并且與直線(xiàn)x+y+2=0垂直，則直線(xiàn)l的方程為（　?。?/h2>

6．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作圓x²+y²=b²的切線(xiàn)，若兩條切線(xiàn)互相垂直，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

7．動(dòng)點(diǎn)M分別與兩定點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）連線(xiàn)的斜率的乘積為
-
16
25
，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線(xiàn)C，已知N（2，
3
），F(xiàn)（-3，0），則|MF|+|MN|的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）