2023年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/9/9 5:0:8
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列式子的運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：160引用：7難度：0.7 -
2．下面圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：100引用：2難度：0.9 -
3．化簡(jiǎn)（-x2）5的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：244引用：4難度：0.8 -
4．某同學(xué)制作簡(jiǎn)易工具來(lái)測(cè)量物體表面的傾斜程度，方法如下：將刻度重新設(shè)計(jì)的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度線與三角板的底邊平行．將用細(xì)線和鉛錘做成的重錘線頂端固定在五角器中心點(diǎn)O處，現(xiàn)將三角板底邊緊貼被測(cè)物體表面，如圖所示，此時(shí)重錘線在量角器：對(duì)應(yīng)的刻度為32°，那么被測(cè)物體表面的傾斜角α為（ ?。?br />組卷：115引用：1難度：0.8 -
5．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)大約在一千五百年前．其中一道題，原文是：“今三人共車(chē)，兩車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)人與車(chē)各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車(chē)，若每輛車(chē)乘坐3人，則空余兩輛車(chē)；若每輛車(chē)乘坐2人，則有9人步行．問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)有x人，y輛車(chē)，可列方程組為（ ）
組卷：1394引用：33難度：0.7 -
6．眾志成城，抗擊疫情，救助重災(zāi)區(qū)．某校某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢(qián)支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四個(gè)推斷：
①這7名同學(xué)所捐的零花錢(qián)的平均數(shù)是150；
②這7名同學(xué)所捐的零花錢(qián)的中位數(shù)是100；
③這7名同學(xué)所捐的零花錢(qián)的眾數(shù)是100；
④由這7名同學(xué)所捐的零花錢(qián)的中位數(shù)是100，可以推斷該校全體同學(xué)所捐的零花錢(qián)的中位數(shù)也一定是100．
所有合理推斷的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：556引用：3難度：0.5 -
7．如圖是某臺(tái)階的一部分，每一級(jí)臺(tái)階的寬度和高度之比為2：1，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-10，1），若直線y=kx+b同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C，D，E，則k與b的乘積為（ ?。?/h2>組卷：282引用：3難度：0.5 -
8．關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-mx+1（x為整數(shù)），當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而減小，則常數(shù)m滿足的條件是（ ）
組卷：565引用：1難度：0.5
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．2023年揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松賽報(bào)名通道于4月8日上午10點(diǎn)開(kāi)啟，截止當(dāng)日18點(diǎn)，就報(bào)名成功了約18000人，數(shù)據(jù)18000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
組卷：38引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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27．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，延長(zhǎng)BM到點(diǎn)D，使得BD=AB，連接DA、DC．
（1）若AB=8，求四邊形ABCD的面積；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DN⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于N，如圖2，寫(xiě)出△ABC與△BDN的面積之間有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若∠ABC=α，則的值是多少？（用α的式子表示，直接寫(xiě)出答案）S△BCMS△BDN
組卷：150引用：1難度：0.1 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（m,n），我們稱(chēng)直線y=mx+n為點(diǎn)P的友好直線．例如，點(diǎn)P（-3，2）的友好直線為y=-3x+2．
（1）已知點(diǎn)，A（43，4）
①則點(diǎn)A的友好直線為 ；
②若⊙O與點(diǎn)A的友好直線相切，求⊙O的半徑；
（2）已知點(diǎn)C（0，1），點(diǎn)D是x軸上任意一點(diǎn)（原點(diǎn)除外），點(diǎn)M為直線CD上的動(dòng)點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)是（1，0）時(shí)，求點(diǎn)O到點(diǎn)M的友好直線的距離的最大值；
②以Q（-1，0）為圓心，3為半徑作⊙Q．在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M的友好直線與⊙Q交于E、F兩點(diǎn)時(shí)，EF的最小值為4，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．組卷：221引用：3難度：0.3