2022-2023學年湖北省宜昌市協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若數(shù)列{a_n}的通項公式為

  a

  n

  =

  n

  n

  2

  +

  6

  ，則a₄=（　　）

  A． 1 7

  B． 2 13

  C． 2 11

  D． 1 5
  組卷：320引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若

  A

  2

  n

  =

  42

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則

  C

  3

  n

  =（　?。?/h2>

  A．20

  B．21

  C．30

  D．35
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列求導運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（ax-1）′=ax	B．（ 1 x 2 ）′=- 1 x 3
  C．（lnx+3）′= 1 x +3	D．（cosx）′=-sinx
  組卷：179引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₂=5，a₄=11，則S₁₀=（　?。?/h2>

  A．155

  B．160

  C．290

  D．310
  組卷：217引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b是兩條平行線，直線a上有4個不同的點，直線b上有5個不同的點，從這9個點中任取3個點作為三角形的頂點，則組成的三角形的個數(shù)是（　　）

  A．30

  B．84

  C．40

  D．70
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=x³+ax²+6x-3（a＞0）在R上存在極值，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 2 6 ， + ∞ ）

  B． （ 3 2 ， + ∞ ）

  C． （ 0 ， 2 6 ）

  D． （ 0 ， 3 2 ）
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n＞0，若S₆=8，S₁₈=38，則S₂₄=（　?。?/h2>

  A．27

  B．45

  C．65

  D．73
  組卷：266引用：5難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．第18屆亞足聯(lián)亞洲杯將于2023年舉行，已知此次亞洲杯甲裁判組有6名裁判，分別是A，B，C，D，E，F(xiàn)．（以下問題用數(shù)字作答）
  （1）若亞洲杯組委會邀請甲裁判組派裁判去參加一項活動，必須有人去，去幾人由甲裁判組自行決定，問甲裁判組共有多少種不同的安排方法？
  （2）若亞洲杯組委會安排這6名裁判擔任6場比賽的主裁判，每場比賽只有1名主裁判，每名裁判只參加1場比賽，根據(jù)回避規(guī)則，其中A不參加第一場比賽，C不參加第三場比賽，問共有多少種不同的安排方法？
  （3）若亞洲杯組委會將這6名裁判全部安排到3項不同的活動中，每項活動至少安排1名裁判，每名裁判只參加1項活動，問共有多少種不同的安排方法？
  組卷：74引用：4難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  lnx

  -

  2

  x

  +1，g（x）=me^x+f（x）（m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
  （1）求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）若對?x∈（0，+∞），g（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：132引用：7難度：0.3

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